scipy.optimize问题使用矩阵作为输入，范围，约束

Question

我过去曾经使用Python进行优化； 但是，我现在尝试使用矩阵作为目标函数的输入，并设置单个元素值的界限以及矩阵中每一行的值之和，因此遇到了问题。

具体来说，我想向目标函数ObjFunc三个参数w ， p ， ret ，然后最小化此函数的值（从技术上讲，我试图通过最小化-1*ObjFunc的值来最大化该函数）的值w受到约束，且中的所有元素w应落在该范围内[0，1]和约束的每一行的该总和w的总和应为1。

我在下面提供了一段简化的示例代码，以演示我遇到的问题。 如您所见，我正在使用scipy.opimize的minimize函数。 问题从目标函数x = np.dot(p, w)的第一行开始，在该行中，优化过程尝试将矩阵展平为一维向量-当不执行该函数就调用该函数不会发生此问题优化。 bounds = b和constraints = c也会产生误差。

我知道我在实现此优化方法方面犯了一个基本的错误，并且希望能提供任何见解。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


def objFunc(w, p, ret):
    x = np.dot(p, w)
    y = np.multiply(x, ret)
    z = np.sum(y, axis=1)

    r = z.mean()
    s = z.std()
    ratio = r/s

    return -1 * ratio   


# CREATE MATRICES
# returns, ret, of each of the three assets in the 5 periods
ret = np.matrix([[0.10, 0.05, -0.03], [0.05, 0.05, 0.50], [0.01, 0.05, -0.10], [0.01, 0.05, 0.40], [1.00, 0.05, -0.20]])

# probability, p, of being in each stae {X, Y, Z} in each of the 5 periods
p = np.matrix([[0,0.5,0.5], [0,0.6,0.4], [0.2,0.4,0.4], [0.3,0.3,0.4], [1,0,0]])

# initial equal weights, w
w = np.matrix([[0.33333,0.33333,0.33333],[0.33333,0.33333,0.33333],[0.33333,0.33333,0.33333]])

# OPTIMIZATION
b = [(0, 1)] 
c = ({'type': 'eq', 'fun': lambda w_: np.sum(w, 1) - 1})

result = minimize(objFunc, w, (p, ret), method = 'SLSQP', bounds = b, constraints = c)

Answer 1

深入研究代码。 minimize调用optimize._minimize._minimize_slsqp 。 它要做的第一件事是：

x = asfarray(x0).flatten()

因此，您需要设计objFunc以使用w的扁平版本。 在该功能开始时对其重塑可能就足够了。

我从IPython会话中读取了代码，但您也可以在scipy目录中找到它：

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/_minimize.py