有关python中残差的基本困惑

Question

我正在为一个类项目编写一些代码，该代码需要我找到一些数据点的残差和一条拟合线以测试其“拟合”

我收到了以下代码：

p, residuals, rank, singular_values, rcond = np.polyfit(temp,voltage,degree,full=True)

但是它给我的残差是残差平方的和。 如果我要每个点的残差，即每个图和拟合线之间的垂直距离，该怎么办？

Answer 1

假设您具有以下数据点：

np.random.seed(0)
x = np.random.randn(10)
y = 5*x + np.random.randn(10)

在您的代码中， p为您提供了拟合函数的系数：

p, residuals, rank, singular_values, rcond = np.polyfit(x, y, deg=1, full=True)

p
Out: array([ 5.04994402,  0.36378617])

您可以使用这些系数计算拟合点，如下所示：

y_hat = p[0]*x + p[1]  # add higher degree terms if needed

同样可以使用np.polyval来完成：

y_hat = np.polyval(p, x)

y和y_hat之间的差异将为您提供残差：

res = y - y_hat

res
Out: 
array([-0.30784646,  1.07050188,  0.34836945, -0.35403036, -0.01319629,
        0.01869734,  1.08284167, -0.56138505, -0.04556331, -1.23838885])

如果要检查：

(res**2).sum() == residuals  # sum of squared errors
Out: array([ True], dtype=bool)