从绘图生成数据集

Question

您好，我遇到了一个问题，我需要从散点图上给出的分布中生成数据集，其中数据点大多以圆心为中心，并且还围绕在圆的特定半径内。在 python 中生成此类数据集的任何想法?

Answer 1

在圆形上产生分布的一种方法是对一维分布进行采样，然后将其拉伸到圆形的 2 Pi 圆周上。

然后可以决定使用均匀分布还是正态分布。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def dist(R=4., width=1., num=1000, uniform=True):
    if uniform:
        r = np.random.rand(num)*width+R
    else:
        r = np.random.normal(R, width, num)
    phi = np.linspace(0,2.*np.pi, len(r))
    x= r * np.sin(phi)
    y = r* np.cos(phi)
    return x,y

fig, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(9,4))

ax[0].set_title("uniform")
x,y = dist()
ax[0].plot(x,y, linestyle="", marker="o", markersize="2")
x,y = dist(0,1.2, 400)
ax[0].plot(x,y, linestyle="", marker="o", markersize="2")

ax[1].set_title("normal")
x,y = dist(4,0.4, uniform=False)
ax[1].plot(x,y, linestyle="", marker="o", markersize="2")
x,y = dist(0,0.6, uniform=False)
ax[1].plot(x,y, linestyle="", marker="o", markersize="2")

for a in ax:
    a.set_aspect("equal")
plt.show()

Answer 2

您可以轻松地概括具有以点为中心的某些分布的随机数，例如以 0, 0 为中心的正态分布。

x = np.random.normal(size=1000)
y = np.random.normal(size=1000)

plt.plot(x, y, 'o', alpha=0.6)

编辑：

我们所做的是在极坐标中生成随机点。 首先，我们对角度（在 0 到 2 pi 之间）进行随机处理，然后我们将噪声乘以某个随机数。

n = 300
theta_out = np.random.uniform(low=0, high=2*np.pi, size=n)

noise_out = np.random.uniform(low=0.9, high=1.1, size=n)

x_out = np.cos(theta_out) * noise_out
y_out = np.sin(theta_out) * noise_out

theta_in = np.random.uniform(low=0, high=2*np.pi, size=n)

noise_in = np.random.uniform(low=0, high=0.5, size=n)

x_in = np.cos(theta_in) * noise_in
y_in = np.sin(theta_in) * noise_in

ax = plt.gca()
ax.set_aspect('equal')    

plt.plot(x_out, y_out, 'o')
plt.plot(x_in, y_in, 'o')

请注意，点的密度越大，而半径越小。