我如何在R中绘制这个超越方程？

Question

这是关于角度theta的开普勒方程： M=2*atan(tan(theta/2)*c)-e*sin(2*atan(tan(theta/2)*c))其中e=0.2056和c=sqrt((1-e)/(1+e))

M从0 to 2pi 。 我的X值为M，我的Y值为theta。 我应该使用什么代码来绘制theta（M）？

Answer 1

调整后的答案使M的范围为（0,2 * pi）

您的方程式：

M = 2 * atan（tan（theta / 2） c）-e sin（2 * atan（tan（theta / 2）* c））

将M定义为theta的函数。 可能是在实际使用中您将知道M并需要计算theta，但是要获得绘图，就不需要theta的解析公式作为M的函数。您只需要一系列xy值即可。 因此，您可以生成一系列theta，计算M并绘制它们，如下所示：

e=0.2056
c=sqrt((1-e)/(1+e))
theta = seq(0,2*pi, 0.1)
M=2*atan(tan(theta/2)*c)-e*sin(2*atan(tan(theta/2)*c)) 
M[M<0] = M[M<0] + 2*pi
plot(M, theta, pch=20)

如果您需要能够从给定的M计算theta值，则可以像这样近似逆函数。

THETA = approxfun(M, theta)
plot(M, THETA(M), type="l", ylab="theta")