由部分集合组成的方案集合

Question

嗨，我正在尝试定义一个函数，该函数应从该集合的各个部分组成一个集合。 应该定义为：P（A）= P（A- {x}）U {{x} UB}对于属于P（A- {X}）的所有B，其中X属于A。

一个测试将是：

（'（abc）部分=>（（abc）（ab）（ac）（a）（bc）（b）（c）（））

我一直在尝试这个：

（定义（mapc fxl）（如果（null？l）l（cons（fx（car l））（mapc fx（cdr l）））））

Answer 1

也许是这样的吗？ （另）

(define (power-set A)
   (cond 
     [(null? A) '()]  ; the power set of an empty set it empty
     [else      (append (map (lambda (S) (cons x S)) ; sets with x
                             (power-set (cdr A)))
                        (power-set (cdr A))          ; sets without x
                        ]))

Answer 2

这实质上是“组合”功能（ https://docs.racket-lang.org/reference/pairs.html?q=combinations#%28def._%28%28lib._racket%2Flist..rkt%29._combinations% 29％29 ）。

在Racket（Scheme派生）中的短代码后面得到所有组合或部分：

(define (myCombinations L)
  (define ol (list L))       ; Define outlist and add full list as one combination; 
  (let loop ((L L))          ; Recursive loop where elements are removed one by one..
    (for ((i L))             ; ..to create progressively smaller combinations;
      (define K (remove i L))
      (set! ol (cons K ol))  ; Add new combination to outlist;
      (loop K)))
  (remove-duplicates ol))

测试：

(myCombinations '(a b c))

输出：

'(() (a) (b) (a b) (c) (a c) (b c) (a b c))