Double 上的数学运算结果是否完全可重复？

Question

我有一个使用 Java 8 实现的复杂数据处理算法，并使用 Double 作为数据类型。 给定相同的输入（数十万数据库行），该算法输出不同的 Double 值。 有时值返回，有时值b。 这两个值在每次执行时交替进行。 a和b之间的差值为 ~0.0001。 我知道 Double 数据类型不会像 Decimal 那样授予精确的值。 但是，我不确定它是否会提供可重复的结果，假设输入完全相同。 即是否有可能以不一致的方式应用舍入策略？ 我在这里的目的是解释为什么我用相同的输入得到不同的值。

其他详细信息：我正在使用 Tomcat 8 运行时环境，在 SAP HCP 上完成部署。 数据库级别的数据类型是Decimal ，由于历史原因，我们需要 Java 级别的 Double 。

Answer 1

给定相同的输入，浮点数计算（在同一平台上）将产生相同的输出。

但是，如果您以不同的顺序输入输入数字，您可能会得到不同的结果（即使这在数学上没有区别）。 也许这就是这里发生的事情（看到您从关系数据库中提取数字，除非您明确排序，否则该数据库没有定义的顺序）。 如果您使用多个 CPU 进行并行计算，并且每次对数据进行不同的划分和组合，也会发生同样的事情。

Answer 2

订单很重要。 如果每次处理的数据库行的顺序不同，则可能会产生不同的结果。 这是一个简单的例子：

double d1 = 0.1;
double d2 = 0.2;
System.out.println(d1 + d1 + d2 + d2); 
System.out.println(d1 + d2 + d2 + d1); 

Answer 3

对于 strictfp，Java 语言规范完全定义了双精度型的所有简单算术的结果，而与平台无关。

允许某些java.lang.Math方法对某些操作产生略有不同的结果。 如果您需要可重现的结果，请改用java.lang.StrictMath 。

正如下面的评论中所指出的，java.lang.Math.cos 是一个结果可以改变的函数的例子。 API 文档说“计算结果必须在精确结果的 1 ulp 内。结果必须是半单调的。”

Answer 4

这是Collectors.averagingDouble文档中的一个示例：

The average returned can vary depending upon the order in which values are recorded, due to accumulated rounding error in addition of values of differing magnitudes 。

这里的关键词depending upon the order 。 这是因为平均双精度在幕后使用 Kahan 求和（以获得更好的结果和更少的精度损失）。

对于任何other双重操作也同样重要。 应用这些操作的顺序可能会影响最终结果（因为四舍五入）。

下面是一个例子：

  Double d1 = Stream.of(10000.0D, 3.14159D, 2.71828D).collect(Collectors.averagingDouble(x -> x)); 
  Double d2 = Stream.of(3.14159D, 10000.0D, 2.71828D).collect(Collectors.averagingDouble(x -> x));


  System.out.println(d1); // 3335.2866233333334
  System.out.println(d2); // 3335.286623333333

以不同顺序应用的相同数字会产生不同的结果（精度现在不同）