2d数据的标准化和规范化

Question

我试图站立/规范一些数据：

数据包括两个温度读数，一个来自传感器，另一个来自水银温度计。

像这样：

SENSOR  THERM
32.69   31.25
32.00   30.25
31.94   30.50
31.87   30.50
31.44   29.50
...

我想创建一个回归模型，为此我需要对数据进行站点/规范化

我目前正在做的是：

1. 找到传感器数据的平均值
2. 找到Therm Data的平均值
3. 计算传感器数据的标准偏差
4. 计算热数据的标准偏差
5. 创建一个新列表，并将标准化值添加到该列表中

事情变得棘手。

在创建这个新列表后，我想要标准化，因此它的值为0-1，我这样做的方法是从标准化数据（传感器和Therm一起）中获取最低和最高值。 但这似乎有点奇怪。

这是迄今为止的代码：

data = [[32.69, 31.25],
        [32.00, 30.25],
        [31.94, 30.50],
        [31.87, 30.50],
        [31.44, 29.50]]

# take mean from data
mean_x = sum(x for x,y in data)/len(data)
mean_y = sum(y for x,y in data)/len(data)

# compute standard deviation 
std_d_x = (sum((x-mean_x)**2 for x,y in data)/len(data))**(1/2.0)
std_d_y = (sum((y-mean_y)**2 for x,y in data)/len(data))**(1/2.0)


stand_data = []

# get standardized values
for x, y in data:
    stand_x = (x - mean_x) / std_d_x
    stand_y = (y - mean_y) / std_d_y

    stand_data.append((stand_x, stand_y))

# find min/max value from the whole data
min_v = min(min([x,y]) for x, y in stand_data)
max_v = max(max([x,y]) for x, y in stand_data)


for i, (stand_x, stand_y) in enumerate(stand_data):
    # normalize it
    norm_x = (stand_x - min_v)/(max_v - min_v)
    norm_y = (stand_y - min_v)/(max_v - min_v)

    # display

    raw = "%.2f, %.2f"%(data[i][0], data[i][1])
    stand = "%.2f, %.2f"%(stand_x, stand_y)
    norm =  "%.2f, %.2f"%(norm_x, norm_y)
    print("{raw} -> {stand} -> {norm}".format(**locals()))

这是结果：

Input data   -> standardized -> normalized
32.69, 31.25 ->  1.74,  1.51 -> 1.00, 0.93
32.00, 30.25 ->  0.03, -0.27 -> 0.49, 0.40
31.94, 30.50 -> -0.12,  0.18 -> 0.44, 0.53
31.87, 30.50 -> -0.29,  0.18 -> 0.39, 0.53
31.44, 29.50 -> -1.36, -1.60 -> 0.07, 0.00

我的问题是：我应该如何标准化这些数据？ 我应该从整个数据（传感器和Therm一起）中取平均值/偏差吗？ 或者我应该单独服用它们？ 关于规范化，我应该按照我正在做的方式进行，或者单独进行（这似乎给出了奇怪的值）？

Answer 1

标准化/规范化通常是针对每个属性单独完成的，就像您现在正在进行的那样。 但为了回归，请咨询

https://stats.stackexchange.com/questions/29781/when-conducting-multiple-regression-when-should-you-center-your-predictor-varia/111997#111997

据我所知有两点，

1. 您可以选择要在数据上使用的规范化/标准化方法。 例如，您可以使用min-max normalization或z-score normalization 。

公式，其中A是数据集中的属性 -

# Min-Max Normalization (Final values are in between 0 and 1)
v_ = (v - min(A)) / (max(A) - min(A))
# Z - Score Normalization (Final values have a mean of 0 and SD of 1)
v_ = (v - mean(A)) / (standard_deviation(A))

2. 实施它

实现完全取决于编程语言。 例如，在R中，您可以使用函数扫描将其标准化为一行