确定3维空间中的最近邻居

Question

我正在尝试找出3维空间中点A的最近邻居。 A点附近有几个点。

我现在想知道哪个点最接近点A。

我可以计算点A到另一个点的X，Y和Z距离，但是我不知道如何将其放入公式中。

假设点A的X坐标与点B的X坐标相差0个单位，点A的Y坐标与点B的Y坐标相差1个单位，而点A的Z坐标与点B的Z坐标相差1个单位。

起初我以为我可以简单地将这三个差加起来以求和一个距离变量，但是在点C的X差为0，点C的Y差为0，点C的Z差为2的情况下，我看不到点B或C点将更接近A点。

有人可以分享他对这个问题的想法吗？

谢谢。

Answer 1

三维空间中从点A到B的距离计算如下：

distance = sqrt((b.x-A.x)^2+(B.y-A.y)^2+(B.z-A.z)^2)

要找到最低限度，您必须迭代您的观点。 可以说， candidates是您要查找最接近的邻居的点集。 点邻居将是最接近四个点a的点。

Point a = new Point(0,0,0);
Point neighbor = null;
int min = INTEGER.MAX_VALUE;
for(Point p : candidates){
     distance = sqrt((b.x-A.x)^2+(B.y-A.y)^2+(B.z-A.z)^2)
     if( distance < min){
         distance : min
         neighbor = p
     }
}

如果您不想返回距离值，则可以在不使用sqrt的情况下进行操作，并节省此昂贵的操作。

Answer 2

这已经在math.stackexchange中得到了回答： https ://math.stackexchange.com/questions/42640/calculate-distance-in-3d-space

摘要：距离公式为Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz) ，其中dx，dy，dz是分量坐标差。

要找到最小值，您无需计算根，但仍然需要对和的平方求平方（因为a，b> 0：如果a> b，则sqrt（a）> sqrt（b））