提升和高阶函数之间的区别

Question

当人们谈论map ， fold或bind ，我通常会听到“提升”一词，但基本上每个高阶函数不是某种提升吗？

为什么不能将filter设为从a -> Bool到[a] -> [a]的提升，甚至将bool函数（模拟if语句的模型）也视为从a -> a到Bool -> a的提升。 如果不是，那么为什么将Applicative类型类中的ap视为提升？

如果重要的事情是从... a ...变为... fa ... ，则ap也不适合这种情况： f (a -> b) -> fa -> fb

Answer 1

我很惊讶没有人回答这个问题。

提升功能的作用是将功能提升到上下文中（通常是Functor或Monad）。 因此，将类型a -> b的函数提升到List上下文中将导致类型为List[a] -> List[b]的函数。 如果您考虑一下，这正是map （或Haskell中的fmap ）所做的fmap 。 实际上，它是Functor定义的一部分。

但是，函子只能提升一个自变量的功能。 我们还希望能够处理其他Arities的功能。 例如，如果我们具有a- a -> b -> c类型的函数，则不能使用map 。 这是图片中更一般的提升操作的地方。 在Haskell中，我们有以下案例的lift2 ：

lift2:: (a -> b -> c) -> (M[a] -> M[b] -> M[c])

其中M[a]是使用给定类型a参数化的某些特定Monad（如List ）。

还为其他区域定义了lift其他变体。

这也是为什么filter不是提升函数的原因，因为它不符合所需的类型签名； 您没有将类型a -> bool的函数提升为M[a] -> M[bool] 。 但是，它是高阶函数。

如果您想了解有关解除Haskell Wiki的更多信息，请阅读一篇不错的文章。