o（1）中最大的公因子？

Question

注意：这不是在问如何求解O（n）中的GCF

您有两个整数n和i 。 我们如何（用伪代码）在恒定时间内计算GCM(n, i) ，其中n和i的域为0 -> infinity ？

我见过的唯一解决方案使用递归或循环。 如果可能的话，我想在固定时间内做到这一点。

谢谢。

Answer 1

好吧，从技术上讲，这是可能的，是的，例如，通过创建预先计算的结果矩阵。 但是由于疯狂的内存消耗，这几乎是不实际的。

注意：此方法有一个重要的先决条件：

n, i ∉ [0; ∞) n, i ∉ [0; ∞) ，而是n, i ∈ [0; M], M ∈ [0; ∞) n, i ∈ [0; M], M ∈ [0; ∞) n, i ∈ [0; M], M ∈ [0; ∞) -即值范围任意大，但仍然固定。

否则，将n和i读入内存的操作将是渐近线性的，从而使O(1)理论上甚至是不可能的。