Ruby 中多项式回归函数的问题

Question

我在为回归找到一个好的 Ruby 库时遇到了麻烦，所以我为多项式回归编写了自己的函数。 我得到的曲线有时看起来有些正确，但大多数时候曲线是偏离的。

def self.polynomial_regression(x, y, degree, options = {})
  x_data = x.map { |xi| (0..degree).map { |pow| (xi**pow).to_f } }

  mx = Matrix[*x_data]
  my = Matrix.column_vector(y)

  poly = ((mx.t * mx).inv * mx.t * my).transpose.to_a[0]

  result = {}
  result[:fn] = Proc.new do |x|
    return nil if x.nil?
    if x.kind_of?(Array)
      x.collect { |v|
        if v.nil?
          nil
        else
          poly.each_with_index.map{ |p, i|
            p*(v**i)
          }.reduce(:+)
        end
      }
    else
      poly.each_with_index.map{ |p, i|
        p*(x**i)
      }.reduce(:+)
    end
  end

  result
end

这里某处有一个数学错误，我只是不确定它在哪里。

poly变量包含回归的系数。 然后我使用它来生成一个使用poly和输入x值的函数，其中我将每个系数p和x值相乘，并将其提高到适当的指数i 。

poly.each_with_index.map{ |p, i|
    p*(x**i)
}.reduce(:+)

我无论如何都不是统计学专家，但我认为这是正确的数学方法。 我的逻辑中是否有错误，或者我在实现中犯了错误？

Answer 1

   def regress x, y, degree
        x_data = x.map { |xi| (0..degree).map { |pow| (xi**pow).to_r } }
       
        mx = Matrix[*x_data]
        my = Matrix.column_vector(y)
       
        ((mx.t * mx).inv * mx.t * my).transpose.to_a[0].map(&:to_f)
      end

方法

p regress([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
          [1, 6, 17, 34, 57, 86, 121, 162, 209, 262, 321],
          2)

输出

[1.0, 2.0, 3.0]