如何在任意数组维度上映射函数（不使用列表推导）？

Question

我正在用numpy数组做一些实验，遇到了以下问题。 我试图找到一种方法来映射作为矩阵上的输入数组的函数，以便将该函数应用于两个或多个矩阵成对的元素，其中这些元素是数组。

import numpy as np

x = np.random.random_integers(100, size=(5,4))
y = np.random.random_integers(100, size=(5,4))

print(x); print(y)
[[17 84 60 56]
 [58 71 50 90]
 [80 25 43 55]
 [18 25 77 25]
 [62 49 42 11]]
[[ 9 51 83 58]
 [34 63 26 32]
 [27 54 63 80]
 [29 42 10  6]
 [53 52 45 87]]


# np.dot(x,y) fails

v = np.vectorize(np.dot)
z = v(x,y)

print(z)
[[ 153 4284 4980 3248]
 [1972 4473 1300 2880]
 [2160 1350 2709 4400]
 [ 522 1050  770  150]
 [3286 2548 1890  957]]    # this is wrong

np.sum(z[0]) == np.dot(x[0], y[0])  # prints True
# the vectorized dot function was applied over individual elements at the "bottom-most"
# (second) dimension when instead it should be applied to the array elements
# at the first dimension

# I could instead use list comprehension
z = [np.dot(a, b) for a, b in zip(x,y)]

print(z)
[12665, 10625, 10619, 2492, 8681]    
# this would be a correct mapping of the dot function over the matrices x and y

列表理解的问题在于，由于它们是Python功能而不是Numpy功能，因此恐怕它们效率不高。

Answer 1

您可以将x和y相乘，然后按行对结果求和：

(x * y).sum(1)
# array([12665, 10625, 10619,  2492,  8681])

或使用numpy.einsum ：

np.einsum("ij,ij->i", x, y)
# array([12665, 10625, 10619,  2492,  8681])

Answer 2

如果函数是任意函数，则可能必须使用列表推导或等效的迭代

z = [f(row_x, row_y) for row_x, row_y in zip(x,y)]

其中x和y是（n，m）数组，而z将是(n,?) 。

此迭代在x和y的第一维上进行，将数组视为数组列表。

正如您发现的， vectorize并没有完成您想要的操作，因为它在元素上有效，也就是说，它将标量而不是行传递给函数。

如另一个答案所示，很容易将dot乘积表示为逐行工作的形式。 如果可能的话，走那条路。 查看计算的组成部分，并询问哪些元素逐个元素地操作，哪些元素逐行地操作等。许多基本的数学函数都以这种方式工作。 但是有些操作仅对一维数组有效，例如unique和in1d 。

在尝试提出对任意函数有用的东西之前，请学习在更简单的情况下如何使用多维数组。 这样您会学到更多。