PyWavelet对1 kHz信号的复合-莫雷特分析中令人困惑的伪影

Question

我在PyWavelets转换中有一些工件让我感到困惑。 我正在使用版本0.5.2。 有人可以解释这里发生了什么吗？

首先创建1 kHz信号，然后尝试使用复杂的Morlet连续小波变换分析此信号。 我这样做有3个八度音程：0.5 kHz至1 kHz，1 kHz至2 kHz和2 kHz至4 kHz，每个都有40个对数刻度。 我的直觉说，应该在y = 40处有一个峰（等于1 kHz），并且时间上的任何差异都应该最小。 相反，我在y = 35到37（0.92到0.95 kHz）附近出现一个峰值，并且有某种周期性的影响。 （奇怪的是，这种效果似乎只发生在变换的实部中—虚部看起来更像我想象的样子，尽管它仍未正确居中。我相信实部和虚部应该看起来就像观察纯正弦波时彼此时移的版本一样。）

我在滥用PyWavelets吗？ 这里可能有错误吗？ 任何帮助都将受到欢迎。

import numpy
import pywt
import matplotlib.pyplot as plt

# makes a 1-kHz signal
def make_data(length, quality):
    tau = 2*numpy.pi
    x = numpy.arange(length)
    y = numpy.sin(tau * x/(quality/1000)) # the 1000 is for 1 kHz
    return y

# does the continuous wavelet transform, outputting pic
def do_transform(data, base_freq, num_octaves, voices_per_octave, quality):
    # calculate the scales, based on the desired frequencies
    base_scale = quality / (2*base_freq)
    far_scale = base_scale / 2**num_octaves
    scales = numpy.geomspace(base_scale, far_scale, num=num_octaves*voices_per_octave+1, endpoint=True)

    # actual calculation
    coeffs, freqs = pywt.cwt(data, scales, "cmor", 1/quality)

    print("freqs: " +str(freqs))

    # output
    truncated = coeffs[:, 100:200]
    plt.imshow(abs(truncated), origin='lower', interpolation='none')
    #plt.imshow(truncated.real, origin='lower', interpolation='none')
    #plt.imshow(truncated.imag, origin='lower', interpolation='none')
    plt.subplots_adjust(left=0.01, right=0.99, top=0.99, bottom=0.05)
    plt.show()

data = make_data(1000, 44100)
do_transform(data, 500, 3, 40, 44100)

变换幅度

变换的真实组成部分

虚构的变换

Answer 1

事实证明，这是一个已知问题。 （尚不清楚这是错误还是仅是意外行为，但此处的讨论是： https : //github.com/PyWavelets/pywt/issues/307 。）

感谢所有看过并考虑过它的人。