代表节点数目未知的图？

Question

在最近的几天里，我无法在不事先知道图形中顶点数的情况下考虑如何将文本文件中的给定图形表示为邻接矩阵。

输入文件具有定义为“字符串”的顶点和代表两个顶点之间的边的一对连续线。 例如：

VertexA
VertexB
VertexC
VertexD

在上面的示例中，VertexA-> VertexB和VertexC-> VertexD有优势。 定向权重任意为1。

我想在它自己的类中实现这一点，该类不直接解析文件，而仅具有在给定源顶点和目标顶点之间添加定向的方法 。 例如：

// adds a directed edge from vertex1 -> vertex2
addEdgeBetweenVertices(String vertex1, String vertex2);

到目前为止，我已经使用此方法制作了一个HashMap，如果地图上未包含任何一个顶点，请添加其自己的唯一索引。 （键是顶点的名称，值是其索引。）

我如何使用这种方法构造该邻接矩阵，同时保持该边缘信息，但又不事先知道顶点数（| V |）？

我当时在想ArrayLists的ArrayList，但是我无法解决这个问题。

Answer 1

您可以使用ArrayList of ArrayList ，您的想法很完美，您可以使用唯一的Integer ID映射String ，然后将相应的顶点直接添加到列表中。

Adjacency Matrix的问题是，您需要知道顶点的最大限制。 Adjacency Matrix memory efficient不memory efficient ，动态操作也不可行。 因此，这里有Adjacency List 。 我编写了一个小代码来演示邻接列表的创建以及如何添加新的Vertex或and Edge 。

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;

public class AdjacencyListDemo {

    static int availableId=0;                            //Represents the available id for mapping
    static HashMap<String,Integer> mapping;              //To store the String-Integer mapping for Vertexes
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> adjacencyList;

    public static void main(String args[])
    {
        adjacencyList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

        mapping  = new HashMap<String,Integer>();

        String sampleVertexes[] = {"Vertex1","Vertex2","Vertex3","Vertex4"};

        for(String vertex : sampleVertexes)
            addNewVertex(vertex);

        addEdgeBetween("Vertex1","Vertex2");
        addEdgeBetween("Vertex3","Vertex4");

        System.out.println("Old List: ");
        printList();

        //Add New Vertex if required
        addNewVertex("Vertex5");

        addEdgeBetween("Vertex5","Vertex1");
        addEdgeBetween("Vertex2","Vertex1");
        addEdgeBetween("Vertex3","Vertex2");
        addEdgeBetween("Vertex5","Vertex2");

        System.out.println("\n\nNew List: ");
        printList();

    }

    private static void printList()
    {
        for(String vertex : mapping.keySet()) {
            int index = mapping.get(vertex);
            System.out.println(vertex+" ID: "+index+" List: "+adjacencyList.get(index));
        }
    }
    private static void addEdgeBetween(String vertex1, String vertex2) {
        //get both indexes
        int index1 = mapping.get(vertex1);
        int index2 = mapping.get(vertex2);

        //add index2 into the arraylist of index1 
        adjacencyList.get(index1).add(index2);
    }

    private static void addNewVertex(String vertex) {

        if(!mapping.containsKey(vertex))
        {  
            //assign available ID
            mapping.put(vertex,availableId);
            availableId++;                                   //make increment in available id
            adjacencyList.add(new ArrayList<Integer>());     //Add an Empty ArrayList
        }
    }
}

输出：

Old List: 
Vertex2 ID: 1 List: []
Vertex3 ID: 2 List: [3]
Vertex1 ID: 0 List: [1]
Vertex4 ID: 3 List: []


New List: 
Vertex2 ID: 1 List: [0]
Vertex3 ID: 2 List: [3, 1]
Vertex1 ID: 0 List: [1]
Vertex4 ID: 3 List: []
Vertex5 ID: 4 List: [0, 1]

Answer 2

我想说ArrayList的Map和ArrayList可以是一部分，也可以是解决方案。 正如您已经描述的，使用Map<String,int>获取每个vertex字符串的唯一id 。 然后可能会发生类似的事情（对不起，Java或多或少）

HashMap<String,Integer> map;
ArrayList< ArrayList<Boolean> > adjacency;

addEdgeBetweenVertices(String vertex1, String vertex2) {
  Integer idx1 = (map.containsValue(vertex1)) ? map.get(vertex1) : map.put(vertex1,getNextIndex());
  Integer idx2 = (map.containsValue(vertex1)) ? map.get(vertex2) : map.put(vertex2,getNextIndex());

  adjacency[idx1].set(idx2,true);
}

Answer 3

如果在大多数调用addEdgeBetweenVertices之后不需要使用邻接矩阵，则可以将有关边的数据添加到某个数组。 在您要使用它之前，请调用类的Build （或Rebuild ）成员函数（您需要添加此成员）。 这实际上将建立您的邻接矩阵。