使用Numpy快速制作网格三角形网格

Question

考虑一个规则的矩阵，该矩阵代表编号的节点，如图所示：

我想列出一张图中所有三角形的列表。 这将导致以下二维列表： [[0,1,4],[1,5,4],[1,2,5],[2,6,5],...,[11,15,14]]

假设矩阵的尺寸为（ Nr X Nc ）（在这种情况下为（4X4）），我可以使用以下代码实现此结果：

def MakeFaces(Nr,Nc):
    Nfaces=(Nr-1)*(Nc-1)*2
    Faces=np.zeros((Nfaces,3),dtype=np.int32)
    for r in range(Nr-1):
        for c in range(Nc-1):
            fi=(r*(Nc-1)+c)*2
            l1=r*Nc+c
            l2=l1+1
            l3=l1+Nc
            l4=l3+1
            Faces[fi]=[l1,l2,l3]
            Faces[fi+1]=[l2,l4,l3]
    return Faces

但是，双循环操作使此方法相当慢。 有没有一种以聪明的方式使用numpy的方法来更快地做到这一点？

Answer 1

我们可以玩基于slicing和multi-dim assignment multi-dimensional游戏，这在NumPy环境中效率上是完美的-

def MakeFacesVectorized1(Nr,Nc):

    out = np.empty((Nr-1,Nc-1,2,3),dtype=int)

    r = np.arange(Nr*Nc).reshape(Nr,Nc)

    out[:,:, 0,0] = r[:-1,:-1]
    out[:,:, 1,0] = r[:-1,1:]
    out[:,:, 0,1] = r[:-1,1:]

    out[:,:, 1,1] = r[1:,1:]
    out[:,:, :,2] = r[1:,:-1,None]

    out.shape =(-1,3)
    return out

运行时测试和验证-

In [226]: Nr,Nc = 100, 100

In [227]: np.allclose(MakeFaces(Nr, Nc), MakeFacesVectorized1(Nr, Nc))
Out[227]: True

In [228]: %timeit MakeFaces(Nr, Nc)
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

In [229]: %timeit MakeFacesVectorized1(Nr, Nc)
10000 loops, best of 3: 133 µs per loop

In [230]: 11900/133.0
Out[230]: 89.47368421052632

Nr, Nc = 100, 100约为90x加速Nr, Nc = 100, 100 ！

Answer 2

如果正确地重现了问题，则可以在没有任何显式循环的情况下获得相似的结果。 一种方法是将结果想象成三个数组，每个数组包含一个顶点：第一，第二和第三。 然后，您可以通过相当便宜的操作压缩或以其他方式将阵列转换为所需的任何格式。

您从实际矩阵开始。 这将使索引和选择元素变得更加容易：

m = np.arange(Nr * Nc).reshape(Nr, Nc)

第一个数组将包含所有90度角：

c1 = np.concatenate((m[:-1, :-1].ravel(), m[1:, 1:].ravel()))

m[:-1, :-1]是在顶部的角， m[1:, 1:]是在底部的角。

第二个数组将包含相应的顶部锐角：

c2 = np.concatenate((m[:-1, 1:].ravel(), m[:-1, 1:].ravel()))

第三个数组将包含底角：

c2 = np.concatenate((m[1:, :-1].ravel(), m[1:, :-1].ravel()))

现在，您可以通过压缩获得与原始阵列一样的阵列：

faces = list(zip(c1, c2, c3))

我相信您可以找到改进此算法的方法，但这只是一个开始。