以下代码段的时间复杂度是多少？

Question

我编写了以下代码片段来查找范围摘要，即，当给定一个没有任何重复项的排序整数数组时，它将摘要返回为：

/* IP: [0,1,2,4,5,7]
 * OP: ["0->2","4->5","7"]
 */

class Solution {
public:
    vector<string> summaryRanges(vector<int>& nums) {
        vector<string> res;

        if(nums.empty())
            return res;

        for(int i=0; i<nums.size(); i++) {
            int lowerRange=nums[i];

            while(((i+1)<nums.size()) && (nums[i+1]-nums[i]==1))
                i++;

            int higherRange=nums[i];

            if(lowerRange!=higherRange) {
                string str=to_string(lowerRange)+"->"+to_string(higherRange);
                res.push_back(str);
            } else
                res.push_back(to_string(lowerRange));
        }

        return res;
    }
};

我想知道上面的代码片段的时间复杂性。 在我看来，我正在为数组中的每个元素做一些“任务”（执行内部while循环）（使用外部for循环）。 因此，在最坏的情况下，我认为复杂度应为O（n ^ 2）。 另一方面，我很怀疑，因为我在内部while循环中执行i++ ，因此，我不会使用外部for循环对所有元素执行“任务”。 由于这个增量，我只在我的整个代码中访问所有元素一次。 所以，这应该使复杂度为O（n）。 有人可以确认复杂性是O（n ^ 2）还是O（n）？

Answer 1

由于内循环使与外循环相同的迭代变量前进，因此内循环访问的任何元素都被外循环跳过。 他们一起只访问每个元素。 这样就成了O(n) 。

在时间复杂度方面，它就像一个带有if语句的循环：

for (i = 0; i < nums.size(); i++) {
    if ((i+1)<nums.size()) && (nums[i+1]-nums[i]==1)) {
        //
    } else {
        //
    }
}

以这种方式编写将需要不同的逻辑来确定何时更新lowerRange和higherRange 。

Answer 2

你在内循环中前进，因此它以O（n）时间复杂度运行。