C ++除小数点错误

Question

我正在尝试从变量中提取20个小数，但是除法操作应该出错，因为此程序给我一个错误的结果：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fracpart(long double input)
{
    long long I;
    I = input * 10;
    return I % 10;
}

int main()
{
    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = (long double)n/m;
    for(int i=1; i<=20; i++){
        cout << fracpart(S) << " ";
        S *= 10;
    }
    return 0;
}

我得到的是：

0 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

我应该得到什么：

0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

Answer 1

您可以检查由浮点类型检查宏常数的值的表示所用的碱FLT_RADIX （在报头中定义<cfloat> 您可能已经知道，大多数现代计算机内部都使用二进制系统，而不是十进制系统。

现在考虑一个有理数，例如1/3。 它不能以10为底的有限位数来表示，最终会得到一些近似值，例如0.3333333和可接受的误差。 注意，在基数为3的系统中，可以用有限的数字（0.1）表示相同的数字。

您尝试打印的数字9/450具有以10为基数的“ nice”基数0.02，但是即使可以在不增加任何误差的情况下进行除法，也不能以绝对精度在基数2中进行表示。 不要被'2'误导，请考虑以0.02为底的0.02 = 2/100 = 1/50 = 1 /（2 * 5 ² ），其中1/5只能近似。

无论如何，都有一些方法可以实现所需的功能，例如使用输出操纵器std::setprecision和std::fixed （在标头<iomanip>定义），甚至编写（非常丑陋的）自定义函数。 看一下该程序的输出：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <cstdint>

// splits a number into its integral and fractional (a vector of digits) parts
std::vector<uint8_t> to_digits (
    long double x, uint8_t precision, long double &integral
);

// Reconstructs the approximated number
long double from_digits (
     long double integral_part, std::vector<uint8_t> &fractional_part
);

int main()
{
    using std::cout;

    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = static_cast<long double>(n)/m;

    cout << "\nBase 10 representation of calculated value:\n"
         << std::setprecision(70) << S << '\n';
    // This ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^  will change only how the value is
    // printed, not its internal binary representation

    cout << "\nBase 10 representation of literal:\n"
         << 0.02L << '\n';
    // This ^^^^^ will print the exact same digits

    // the next greater representable value is a worse approximation
    cout << "\nNext representable value:\n"
         << std::nextafter(S, 1.0) << '\n';

    // but you can try to obtain a "better" output
    cout << "\nRounded representation printed using <iomanip> functions:\n"
         << std::setprecision(20) << std::fixed << S << '\n';

    cout << "\nRounded fractional part printed using custom function:\n";
    long double integral_part;
    auto dd = to_digits(S, 20, integral_part);
    for (auto const d : dd)
    {
        cout << static_cast<int>(d);
    }
    cout << '\n';

    // Reversing the process...
    cout << "\nApproximated value (using custom function):\n";
    auto X = from_digits(integral_part, dd);
    cout << std::setprecision(70) << std::fixed << X << '\n';
    cout << std::setprecision(20) << std::fixed << X << '\n';
}

std::vector<uint8_t> to_digits (
    long double x, uint8_t precision, long double &integral
)
{
    std::vector<uint8_t> digits;

    long double fractional = std::modf(x, &integral);

    for ( uint8_t i = 0; i < precision; ++i )
    {
        long double digit;
        fractional = std::modf(fractional * 10, &digit);
        digits.push_back(digit);
    }

    if ( digits.size()  &&  std::round(fractional) == 1.0L )
    {
        uint8_t i = digits.size();
        while ( i )
        {
            --i;
            if ( digits[i] < 9 )
            {
                ++digits[i];
                break;
            }
            digits[i] = 0;
            if ( i == 0 )
            {
                integral += 1.0L;
                break;
            }
        }
    }

    return digits;
}

long double from_digits (
     long double integral_part, std::vector<uint8_t> &fractional_part
)
{
    long double x = 1.0L;
    for ( auto d : fractional_part )
    {
        x *= 10.0L;
        integral_part += d / x;
    }

    return integral_part;
}

Answer 2

我以为它已经发生了“因为二进制除法不能完全转换为十进制数”，但是Bob__是对的！ 之所以出现此问题，是因为long long变量有点“有问题”。 因此，我只是更改了代码，并使用了我提到的ceil和round函数。 这次我已经测试了代码，因此希望它能够满足您的需求。

PS1：确实需要提取功能。

PS2：不要忘了包括math.h库。

PS3：并且，对不起您的答复。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = (long double)n/m;
    for(int i=1; i<=20; i++){
        cout << fmod(round(fmod(S * 10,10)), 10) << " ";
        S *= 10;
    }
    return 0;
}

这是一些示例： http : //www.cplusplus.com/reference/cmath/trunc/