浮点数和双精度数的精度位数差异

Question

这个问题已经在这里有答案 ：

2年前关闭。

浮点数学运算是否损坏？ （31个答案）

main()
{
    int z;
    float b=3.1;
    z=b*5+1.5;
    printf("%d",z);
}

我得到z的值为16。

当我使用double时，我得到17。为什么呢？

Answer 1

考虑到典型的浮点使用二进制浮点编码， float/double数之类的许多数字都无法精确编码，例如3.1。 ** 1在OP的情况下，而不是在b精确保存3.1，而是保存附近的值。 作为float和double ，使用了不同的近似值得出16 vs. 17。

FP数学运算和int截断的结果加剧了这种差异。

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    printf("%d\n",FLT_EVAL_METHOD);
    float b=3.1;
    printf("%.20f %.20f %d\n",b, b*5+1.5, (int) (b*5+1.5));
    volatile float v=3.1;
    printf("%.20f %.20f %d\n",v, v*5+1.5, (int) (v*5+1.5));
    double d=3.1;
    printf("%.20f %.20f %d\n",d, d*5+1.5, (int) (d*5+1.5));
}

输出量

2
3.09999990463256835938 16.99999952316284179688 16
3.09999990463256835938 16.99999952316284179688 16
3.10000000000000008882 17.00000000000000000000 17

---

有时FLT_EVAL_METHOD的效果允许进行一些float数学运算，因为double数学使故事复杂化了。 因此，以上代码使用了volatile float以帮助其他人尝试对此代码进行变体。

---

提示：带有大量警告，代码可能会收到如下警告。 这暗示3.1和3.1f不相同。

// warning: conversion to 'float' alters 'double' constant value [-Wfloat-conversion]
float b=3.1;  

// no warning
float b=3.1f;  

---

作为直接将FP值分配给int的替代方法，请考虑各种舍入函数，例如round(), roundf(), nearby(), rint(), lrint()等。

#include <math.h>
// example: float to long
long int lrintf(float x);
long long_var = lrintf(float_var);

---

** 1有无限数量的数字。 但是只有大约2 ^32个不同的float 。

Answer 2

3.1不能精确地表示为二进制浮点数，就像3⅓不能精确地表示为十进制一样。 因此，如果更改b的类型，则将存储在b是最可能的值，作为float （或double ）。 可能会略微减少或略微增加，具体取决于小数部分需要截断的位置。

如果结果稍微多一点，则5*b+1.5会稍微多一点。 比17; 否则会少一些。 但是转换为int会丢弃分数，因此这种微小的差异突然变得很重要。

您应该通过舍入而不是截断来避免不稳定。