了解inkscape贝塞尔曲线展平算法

Question

您好，我正在将svg转换为hpgl格式。 我使用的绘图仪仅了解不了解贝塞尔曲线的hpgl的第一个版本。 因此，我正在尝试将可将曲线变平的线段从python转换为javascript的inkscape函数。 我正在阅读4个文件，我在所有数学知识中都有些迷失。 在hpgle_encode.py中有一个名为cspsubdiv的函数调用，我认为它代表三次超路径子划分，从我的理解来看，这是一个递归调用，它将每个贝塞尔曲线都分成两部分（使用De Casteljau算法），直到折线足够平坦。 这由在ffgeom中找到的distanceToPoint决定 。 我不明白c1和c2代表什么，距离的距离计算背后是什么数学概念。 我也不明白subdiv函数的递归部分。 我无法调试inkscape扩展，所以我看不到sp [i]表示什么：

def subdiv(sp,flat,i=1):
    while i < len(sp):
        p0 = sp[i-1][1]
        p1 = sp[i-1][2]
        p2 = sp[i][0]
        p3 = sp[i][1]

        b = (p0,p1,p2,p3)
        m = maxdist(b)
        if m <= flat:
            i += 1
        else:
            one, two = beziersplitatt(b,0.5)
            sp[i-1][2] = one[1]
            sp[i][0] = two[2]
            p = [one[2],one[3],two[1]]
            sp[i:1] = [p]

Answer 1

在链接到的代码中， dot()函数正在计算两个向量的点积 。

点积计算“标量投影”，即一个矢量沿着另一矢量的长度投影多少。

因此，如果您有一条线段近似曲线的一部分，并且该曲线的同一部分的贝塞尔曲线控制点很明显，这将对计算该线段接近曲线的近似程度有多大帮助。

控制点离线段越近，线段越精确。 当达到预定的闭合度时，您不再需要使用deCasteljau将曲线分成两个较小的段。