Sympy包solve（）并未提供针对root（x，3）的所有解决方案

Question

我正在使用sympy package和resolve（）来获取方程的根，其中

 solve(x-root(4*x,3),x)

只给出结果为0和2。但是（全部）解可以通过手动简化为

 solve(x**3-4*x,x)

为0,2，-2。

我的问题是，为什么不使用root（x，3）给出所有解决方案？ 它是如何工作的（确定它是否具有所有解决方案）？

Answer 1

从数学上讲，第n个根是一个多值函数。 根函数的文档说：

root(x, n, k)返回root(x, n, k)第k个第n个根，默认为主体根（k = 0）。

您可以通过传入参数k来获得其他根，如下所示：

[solve(x-root(4*x, 3, k), x) for k in range(3)]

返回[[0, 2], [-2, 0], [0]] 。

或者，要制定一套所有解决方案，

from itertools import chain
set(chain.from_iterable([solve(x-root(4*x, 3, k),x) for k in range(3)]))

结果为{-2, 0, 2} 。