Lisp中的圆形指针

Question

在研究《 CLRS算法入门》一书并尝试以通用Lisp实现红黑二进制搜索树时，我遇到了以下带有循环指针的问题：

(defstruct node (ptr nil))

(defparameter *x* (make-node))

(defparameter *y* (make-node :ptr *x*))

(setf (node-ptr *x*) *y*)

此代码导致堆耗尽错误，大概是由于具有指向该指针的指针的指针引起的无限递归等。

有没有办法在保持此处给出的指针结构的同时防止这种无限递归的发生？

我知道还有其他方法可以实现红黑树（例如，不使用setf），但是我有兴趣在CLRS中重现命令式样式，因为通用lisp是一种多范式语言。

PS。 除通常的左子指针和右子指针外，CLRS中的BST还具有父指针。

Answer 1

Lisp中的循环性没有问题。 Common Lisp甚至在读取时都有一种特殊的语法来表示它：例如，像#1=(#1# . #1#)就是一个缺点，这两个元素本身都是缺点：您可以通过以下方式显式地构造它：像这样的表达

(let ((c (cons nil nil)))
  (setf (car c) c
        (cdr c) c))

然而， 有 印刷结构，其可包含圆形度时的一个问题。 为了正确执行此操作，您需要一种称为“ 发生检查”的方法 ：在打印对象（特别是具有组件的对象）时，需要跟踪是否已经看到此对象，以及是否安排打印一个对象。引用，CL通过打印#n# ，其中n是一个整数，该整数告诉读者（人类读者和Lisp读者）该对象对应于哪个对象，因此他们可以重构结构，包括其共享。 更糟糕的是，在开始打印时，您必须注释每个可能共享的对象（使用#n= ），这会很糟糕，或者避免打印任何内容，直到遍历所有对象以了解需要使用哪些对象为止。如此注释。

发生检查在空间上在计算上是昂贵的（或者在1980年代标准化CL时似乎是如此：当然，它仍然可以用于非常大的结构），因此它不是CL打印机的默认行为，但是它是受控的通过特殊变量*print-circle* ：如果为true，则由打印机进行圆形度（实际上是通用共享结构）检测； 如果为假，则为假，当打印圆形结构时，打印机可能会无限循环或递归。

请注意，问题比圆度更普遍：应如何打印该对象：

(let ((c1 (cons nil nil))
      (c2 (cons nil nil)))
  (setf (car c1) c2
        (cdr c1) c2))

好吧，我们可以像下面这样显式地构造它：

(#1=(nil) . #1#)

如果 *print-circle*为true，这就是*print-circle* ，因为在这种情况下，阅读器会检测到共享结构并正确打印。 这是所有这些的演示：

(let ((unshared (cons (cons nil nil) (cons nil nil)))
      (shared (cons (cons nil nil) nil))
      (circular (cons nil nil)))
  ;; construct the sharing explicitly rather than via syntax
  (setf (cdr shared) (car shared)
        (car circular) circular
        (cdr circular) circular)
  (with-standard-io-syntax
    (let ((*print-circle* nil))         ;it is anyway
      ;; don't print cicrular!
      (pprint unshared)
      (pprint shared))
    (let ((*print-circle* t))
      (pprint unshared)
      (pprint shared)
      (pprint circular)))
  ;; be careful not to return anything possibly toxic to the printer
  (values))

这将打印

((NIL) NIL)
((NIL) NIL)
((NIL) NIL)
(#1=(NIL) . #1#)
#1=(#1# . #1#)

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请注意，某些非常老的Lisps（尤其是InterLisp）使用引用计数进行存储管理，而该语言在循环性方面没有问题，引用计数器却没有。 我确定没有现代语言使用引用计数。