karatsuba大量乘法在javascript中失败

Question

我尝试了两种版本的karatsuba乘法算法，当我使用较大的X和Y值测试它们时，它们都以不同的结果失败。

我正在使用的参数

const x = 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
const y = 2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627
const solution = 8539734222673567065463550869546574495034888535765114961879601127067743044893204848617875072216249073013374895871952806582723184

我从此页面获得的Algorithm1： https : //gist.github.com/haocong/c2d9b2169d28eb15a94d

Expected value to equal:
  8.539734222673567e+126
Received:
  7.292575034127423e+22

我从此页面获得的Algorithm2： https : //stackoverflow.com/a/28376023/604950

Expected value to equal:
  8.539734222673567e+126
Received:
  6.0002556749374185e+22

要重现，您可以获取此PR： https : //github.com/Falieson/Algorithms-Illuminated-Part1_TheBasics/pull/1

Answer 1

那是因为您使用的数字太大，而JavaScript不知道如何处理它们。

Number.isSafeInteger（）方法确定提供的值是否为安全整数。

2 ^ 53-1是一个安全的整数：可以精确表示，并且在任何IEEE-754舍入模式下都不能对其进行舍入。 相反，2 ^ 53不是安全整数。

console.log（warn（Math.pow（2，53）））; //预期的输出：“精度可能会丢失！”

MDN

例如，在第二种算法中

var res  =   (z2 *  Math.pow(10, 2 * m )  ) + ( (z1-z2-z0) * Math.pow(10,  m )) + z0;

对于您而言，这是不安全的操作，并且JavaScript无法正确计算出该结果，从而给您带来错误的结果。

如果将此代码放在上面提到的行下，您将会看到。

console.log(Number.isSafeInteger(10 ** (2 * m)));

评估为假。