对scipy.optimize函数使用约束向量

Question

我想使用scipy.optimize库使用约束向量来进行约束优化。 特别是，我提供了N个点的3d坐标r0的矢量-因此，矩阵的大小为N x 3作为函数的输入。 坐标是笛卡尔坐标，我希望冻结所有y依赖。 因此，这意味着我需要将我的N x 3矩阵的第二列保持为常数y0 。 如何定义这样的约束列表？

具体来说，让我们考虑一下COBYLA算法（ https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.optimize.fmin_cobyla.html#scipy.optimize.fmin_cobyla ）。 我尝试了以下构造：

cons = []
for i in range(xyz0.shape[0]):
    def f(x):
        return x[i,1]-xyz0cyl[i,1]
    cons.append(f)
fmin_cobyla(energy, xyz0, cons, rhoend=1e-7)

并得到错误：

41 for i in range(xyz0.shape[0]):
42     def f(x):
---> 43         return x[i,1]-xyz0cyl[i,1]
 44     cons.append(f)
 45 

IndexError: too many indices for array

到底是怎么回事？

Answer 1

您的方法在很多方面都是错误的。

首先， minimize将序列作为约束条件，以便在将Nx3数组传递给约束函数之前先对其进行展平，从而只剩下一个维数组。 因此，除了将约束函数内部的数组reshape为原始Nx3之外，无法使用元组建立索引。 对于大型N来说可能会非常昂贵：

return x.reshape(-1, 3)[i,1] - xyz0cyl[i,1]

其次，Python中的闭包是后期绑定。 所有约束函数将使用for循环完成后的i的最后一个值。 您只有在修复了第一个错误之后，才发现该错误无法实现优化。 请参阅词汇闭包如何工作？ 了解更多。

更好的方法是实际上使y轴（即第一列）固定在您的能量函数中，或者只是将Nx2矩阵传递给fmin_cobyla 。