对R中的曲线积分返回0

Question

我想知道为什么在我下面的代码中integrate下面显示的曲线返回0 ？

我猜想它与Vectorize ，但是有解决办法吗？

L = Vectorize(function(x) prod(dnorm(c(250, 265, 259), mean = x, sd = 2)))

curve(L, 252, 263)

integrate(L, -Inf, Inf)[[1]] ## why gives '0' ## is it due to `Vectorize`? 

Answer 1

原因不是 L函数的值太小。 您在从-Inf到Inf的很大范围内进行-Inf ，这使得数值积分例程很难真正“看到”积分域中的该峰。

如果将其移至0 ，则该峰将通过integrate识别，因为该过程将确定存在。

L = Vectorize(function(x) prod(dnorm(c(250, 265, 259),
              mean = x + 258, sd = 2)))
# curve(L, -10, 10)

integrate(L, -Inf, Inf)
## 1.487655e-08 with absolute error < 1.1e-10

这与Vectorize无关。 并integrate要求其被integrate被向量化。 （我对绝对错误有点怀疑。）

您也可以尝试使用pracma包中的quadinf ，该包可以处理无限积分域，并且不需要对该函数进行矢量化处理。

f = function(x)
        prod(dnorm(c(250, 265, 259), mean = x + 258, sd = 2))
pracma::quadinf(f, -Inf, Inf)$Q
## [1] 1.487658e-08

尽管如此，它仍需要能够“看到”高峰。