如何从高斯分布中制作戒指

Question

我在https://arxiv.org/pdf/1606.05908.pdf上看到了用 Gaussian 制作环的公式，但它不起作用，我找到了另一个从正态分布制作球体（环）的公式

它是使用 GCN 制作的。 我使用这个算法从正态分布中制作了一个环，但它也不起作用。

请帮我

Answer 1

第一个例子工作得很好。 这是相关的python代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Create and plot multivariate normal distribution
mean = [0, 0]
cov = [[1,0],[0,1]]
x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 100).T
plt.figure(1)
plt.plot(x, y, 'x')
plt.axis('equal')

# Generate z    
def g(xy):
    res_z = []
    for z in xy:
        z = np.array(z)
        res_z.append(z / 10 + z / np.linalg.norm(z))
    return res_z
xy = zip(x, y)
res_z = g(xy)

# Plot z
zx, zy = zip(*res_z)
plt.figure(2)
plt.plot(zx, zy, 'x')
plt.axis('equal')
plt.show()

和这个输出（如果你点击并拖动数字到下图所示的位置）：

请注意，当您运行脚本时，您的输出会略有不同，因为np.random.multivariate_normal正在从基础分布（均值[0,0] ，恒等协方差矩阵）中进行随机抽样。

我使用的是 Anaconda 5.1.0，Python 3.6。

哈。

Answer 2

我将提供这个算法的一个更简单但更快的版本：

import numpy as np
X = np.random.multivariate_normal([0, 0], [[1, 0], [0,1]], data_size)
Z = X / 10 + X / np.sqrt(np.square(X).sum(axis=1, keepdims=True))

而 Z 就是你想要的结果。