如何解决带有矢量的Haskell编码中的此错误

Question

newtype Vector2 a = Vector2 (a,a)
   deriving (Show,Eq)

instance VectorSpace Vector2 where 
  vecMagnitude (Vector2 (a,b)) = (a**2 + b**2)**(1/2)

vecF :: (Floating a, VectorSpace v) => v a -> [v a] -> [a]
vecF Vector2 (a,b) ys = [ vecMagnitude ( Vector2 (a+(-1)*a'),(b+(-1)*b') ) |(a',b') <- ys ]

所以上面的编码我有错误是vecF函数，请参见以下错误msg：

Couldn't match type ‘v’ with ‘(,) a0’
  ‘v’ is a rigid type variable bound by
    the type signature for:
      vecF :: forall a (v :: * -> *).
              (Floating a, VectorSpace v) =>
              v a -> [v a] -> [a]
    at Assign_2_EC_test.hs:74:1-58
  Expected type: v a
    Actual type: (a0, a)

In the pattern: (a, b)
  In an equation for ‘vecF’:
      vecF (a, b) ys
        = [vecMagnitude ((a + (- 1) * a'), (b + (- 1) * b')) |
             (a', b') <- ys]
Relevant bindings include
    vecF :: v a -> [v a] -> [a]

知道是什么错误

Answer 1

这里基本上有四个问题：两个可以轻松解决，另一个则需要更改签名或实现额外的功能：

1. 您忘记在函数的开头写括号：

    vecF (Vector2 (a,b)) ys = ... 

2. 列表理解的“收益”部分中的方括号没有构成元组的方括号：

    [ vecMagnitude (Vector2 (a+(-1)*a', b+(-1)*b') ) | ... ] 

3. 在您的签名您允许的第一个参数是任何va与v一个VectorSpace类型， a一个Floating类型，所以你不能只是增加一个构造函数，如：

    vecF (Vector2 (a, b)) = ... 

4. （不能直接解决）因为ys是va的列表，所以不能仅从ys枚举为：

    [ ... | (a', b') <- ys ] 

最后两个问题不能轻易解决，我们可以对签名进行专门化处理，例如：

vecF :: Floating a => Vector2 a -> [(a, a)] -> [a]
vecF (Vector2 (a,b)) ys = [ vecMagnitude ( Vector2 (a-a',b-b')) |(a',b') <- ys ]

但是我们当然可以灵活地松散使用其他VectorSpace ，例如，另一个选择是将vecF移到class定义并在instance子句中实现。 最后，另一个选择可能是制作额外的函数，这样就不需要模式匹配来计算vecMaginute ，例如，您可以实现一个函数：

class VectorSpace v where
    -- ...
    vecDiff :: Num a => v a -> v a -> v a

然后您可以将其实现为：

vecF :: (Floating a, VectorSpace v) => v a -> [v a] -> [a]
vecF v0 vs = [ vecMagnitude (vecDiff v0 v1) | v1 <- vs ]