在SciLab中求解非线性方程组

Question

我正在尝试在SciLab中解决以下方程组：

  x^2 + y^2 = 0
  x^4 + y^4 - 10 = 0

我在SciLab中定义了以下函数：

function y=f3(x,y)
    y = [x^2+y^2,x^4+y^4-10]
endfunction

看来可行。 我发现f3(1,1)是： 2. -8. 因此，我运行了以下命令：

fsolve([0,0], f3)

我得到：

fsolve: exception caught in 'fct' subroutine.
at line     2 of function f3
in builtin                fsolve

Undefined variable: y

然后，我将函数fct定义如下：

function y=fct(x,y)
    y = [2*x+2*y, 4*x^3+4*y^3]
endfunction

然后，我运行命令：

fsolve([0,0], f3, fct)

并产生以下消息：

fsolve: exception caught in 'jac' subroutine.
at line     2 of function f3
in builtin                fsolve

Undefined variable: y

还有其他意见吗？ 我究竟做错了什么？

Answer 1

检查help fsolve ，您将看到fsolve可用于单参数函数。 这意味着您的f3应该接收向量v而不是x和y ，具有x = v(1)和y = v(2) 。 因此，您的功能应为：

function y = f3(v)
    y = [v(1)^2 + v(2)^2,...
         v(1)^4 + v(2)^4-10]
endfunction

这将解决无法运行fsolve 。 但是 ，更严重的问题是您的系统没有单一解决方案，因为曲线x^2 + y^2 = x^4 + y^4 - 10任何点（x，y）都是您的解决方案系统。 因此， fsolve将根本找不到任何解决方案：

--> [y,val,info]=fsolve([0,0],f3)
 info  = 
   4.
 val  = 
   0.  -10.
 y  = 
   0.   0.

帮助页面说，对于info == 4 ，“迭代进展不佳”。