圆形区域内函数的渐变填充 Matlab

Question

我正在尝试根据给定的函数在圆形区域内创建渐变填充。 我希望下面的情节最多能解释它

我不知道如何解决这个问题，因为在模拟中我正在研究梯度变化的方向（并不总是在 x 方向，如下所示，但可以自由地沿着所有定义的角度），所以我寻找一种同样灵活的解决方案。

我的代码在下面

    clear t
N=10;
for i=0:N 
    t(i+1) = 0+(2*i*pi) / N;
end
F = exp(-cos(t))./(2.*pi*besseli(1,1));
figure(1)
subplot(1,3,1)
plot(t*180/pi,F,'-ob')
xlim([0 360])
xlabel('angle')
subplot(1,3,2)
hold on
plot(cos([t 2*pi]), sin([t 2*pi]),'-k','linewidth',2);
plot(cos([t 2*pi]), sin([t 2*pi]),'ob');
plot(cos(t).*F,sin(t).*F,'b','linewidth',2);
subplot(1,3,3)    
hold on
plot(cos([t 2*pi]), sin([t 2*pi]),'-k','linewidth',2);
plot(cos([t 2*pi]), sin([t 2*pi]),'ob');

Answer 1

要填充曲面，您需要使用patch命令。

t = linspace(0, 2*pi, 100);
x = cos(t);
y = sin(t);
c = x; % colored following x value and current colormap

figure
patch(x,y,c)
hold on
scatter(x,y)
hold off
colorbar

结果图：

颜色以 c 每点定义，并在形状内插值，所以我相信您应该可以随心所欲地自由着色！

例如，旋转版本：

t = linspace(0, 2*pi, 100);
x = cos(t);
y = sin(t);
c = cos(t+pi/4) 

figure
patch(x,y,c)
colorbar

要了解它是如何发生的，只需认为每个点都有一种颜色，并在其中进行 matlab 插值。 所以在这里我只是将每点的强度旋转了 pi / 4。

为此，您需要有一个填充的形状，并且您可能需要自定义颜色 (c) 参数以使其符合您的需要。 例如，如果您的梯度方向在一个向量中编码，您希望将所有点投影到该向量上以获取所有点沿梯度的值。

例如：

% v controls the direction of the gradient
v = [0.1, 1];

t = linspace(0, 2*pi, 100);
F = exp(-cos(t))./(2.*pi*besseli(1,1));

% reconstructing point coordinate all around the surface
% this closes the path so with enough points so that interpolation works correctly
pts = [[t', F']; [t(end:-1:1)', ones(size(t'))*min(F)]];

% projecting all points on the vector to get the color
c = pts * (v');
clf
patch(pts(:,1),pts(:,2),c)
hold on
scatter(t, F)
hold off