最佳的优先搜索是否最佳且完整？

Question

我对最佳的优先搜索算法有一些疑问。 我拥有的伪代码如下： 最佳优先搜索伪代码

第一个疑问：是否完整？ 我已经读过它不是因为它可以进入死胡同，但是我不知道什么时候会发生，因为如果算法选择的节点没有更多的邻居，它不会卡在其中，因为该节点已被删除从打开列表开始，在下一次迭代中，将处理打开列表的以下节点，并继续搜索。

第二个疑问：是否最优？ 我认为，如果在搜索过程中访问的目标更接近节点，那么解决方案将是最短的，但事实并非如此，我也不知道这样做的原因，因此也不知道这样做的原因。算法不是最佳的。

我使用的启发式方法是两点之间的直线距离。

谢谢你的帮助！！

Answer 1

通常情况下，最好的优先搜索算法是完整的，因为在最坏的情况下，它将搜索整个空间（最差的选择）。 现在，它也应该是最优的（考虑到启发式函数是可以接受的），这意味着它不会高估从任何节点到目标的路径成本。 （它还需要保持一致-这意味着它遵守三角不等式，如果不是，那么算法将不完整-因为它可能会进入一个循环）

检查您的算法，我看不到启发式函数是如何计算的。 另外，我没有看到计算出到达特定节点的路径成本。 因此，它需要计算到达特定节点的路径的实际成本，然后需要对从节点到目标的路径的成本进行启发式估计。

公式为f(n)=g(n)+h(n) ，其中g（n）是到达节点的路径成本，h（n）是启发式估计从n到最便宜路径的成本目标。

检查A *算法的实现， 该算法是路径规划中最佳优先搜索的一个示例。

TLDR在最佳的优先搜索中，您需要计算节点的成本，该成本是到达该节点的路径成本与启发式函数的总和，该启发式函数估计从该节点到目标的路径成本。 如果启发式函数是可接受的且一致的，则算法将是最佳且完整的。

Answer 2

当然，如果启发式功能低估了成本，则最佳的优先搜索不是最佳的。 实际上，即使您的启发式功能完全正确，也绝不能保证最佳的优先搜索是最佳的。 这是一个反例。 考虑下图：

绿色数字是实际成本，红色数字是确切的启发式函数。 让我们尝试找到从节点S到节点G的路径。最好的第一个搜索将遵循启发式函数为您提供S-> A-> G。 但是，如果您仔细观察该图，您会发现路径S-> B-> C-> G的成本较低，而不是6。因此，这是最佳启发式算法在最佳启发式算法下表现最佳的示例功能。