薛定inger方程 解决方案存在问题

Question

我正在尝试绘制像电位这样的阶跃函数前后的波动函数。

我发现，如果初始能量大于势能，则看起来不错，但如果势能更大，则解决方案将产生负向分歧。 我认为在这种情况下的解决方案是；

enter code here

psi(x)=A*exp(x)+B*exp(-x)

在量子力学中，我们通常通过将A设置为零来放弃第一项。 但是，我也想删除这样的非物理解决方案，但我不知道如何在python中执行此操作。

所以我的问题是，当我使用odeint解决ODE时，有什么方法可以消除发散的解决方案吗？ 步进函数后的解应类似于exp（-x）函数。

非常感谢

enter code here

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np

def ps(y,t):
    if t<10:
        u=0
    else:
        u=2
    psi=y[0]
    dpsi=y[1]
    dp=dpsi
    dp2=(-1+u)*psi
    return [dp,dp2]
yo=[1,0]
t=np.linspace(0,100,400)
psis=odeint(ps,yo,t)    
plt.ylim(-10,10)
plt.xlim(0,20)
plt.plot(t,psis[:,1],'r')

plt.plot([0,10,10,40],[0,0,2,2],'g')