P用于线性回归中基于beta的R中的趋势计算

Question

我有一个关于基于线性回归的beta计算趋势ap的问题。 我已经使用R创建了一些数据：

id <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
var1 <- c(60,80,90,55,60,61,77,67,88,90)
var2 <- c(55,88,88,55,70,61,80,66,65,92)
var3 <- c(62,88,85,56,68,62,89,62,70,99)
outcome <- c(1,5,3,7,3,9,6,3,2,6)
dat <- data.frame(id, var1, var2, var3, outcome)
dat

mod1 <- lm(outcome ~ var1, data = dat)
summary(mod1)           
# Beta =  -0.03100

mod2 <- lm(outcome ~ var2, data = dat)
summary(mod2)     
# Beta =  0.01304

mod3 <- lm(outcome ~ var3, data = dat)
summary(mod3) 
# Beta =  0.01544

因此，根据测试版，似乎存在某种趋势。 我知道我可以通过计算ap来检查趋势。 但是，我是统计学的新手，我不知道如何计算趋势的p。 有人可以帮助我朝正确的方向发展吗？

Answer 1

如果在lm拟合模型上使用summary ，则输出通常应包含该模型的预测变量的p值。

例如，当我运行命令summary(mod1)我得到以下输出：

Call:
lm(formula = outcome ~ var1, data = dat)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.8968 -1.8426 -0.1218  1.8687  4.1342 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  6.75690    4.68435   1.442    0.187
var1        -0.03100    0.06333  -0.490    0.638

Residual standard error: 2.619 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.02908,   Adjusted R-squared:  -0.09228 
F-statistic: 0.2396 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.6376

因此，在最右边的列（ Pr(>|t|) ）中给出了每个预测变量的p值（包括截距）。 这表明估计var1实际上与0并无显着差异， p=0.638 （与var2和var3相同）。