编程语言中集合背后的理论是什么？

Question

所谓的集合论与编程语言中使用的“集合”没有太大关系。 在编程中，需要像一对这样的东西：一个谓词，可能还有一个完整的顺序，具有仅使用谓词的等价关系。

或者可能有其他方法。

所有这一切背后是否有编程语言建模的理论？

Answer 1

CS 是集合论（不止一个集合论）和类型论（也不止一个）不同部分的混合搭配。

类型论和集合论以及范畴论在某种意义上是竞争者，他们提出不同的方法来成为数学的基础理论

CS还是I，主要是集合论，你说得对，基于谓词逻辑，比如自动化/图灵机的形式化也是用集合论来完成的。 从 bool 逻辑我们可以去联合、交集、双射等

另一种方法是类型理论，其中没有 bool 逻辑的“和”和“或”可以在类型理论本身中编码为类型。