什么是 '[] 和 ': 在 Haskell 中？

Question

我在几个地方看到过这种'[]和':语法，最明显的是在HList或HVect等异构列表包中。

例如，异构向量HVect定义为

data HVect (ts :: [*]) where
    HNil :: HVect '[]
    (:&:) :: !t -> !(HVect ts) -> HVect (t ': ts)

在 GHCi 中，扩展名TemplateHaskell或DataKinds ，我得到这个

> :t '[]
'[] :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name
> :t '(:)
'(:) :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name

我的印象是这与依赖类型和种类等有关，而不是模板 haskell。

搜索引擎、 hoogle和hayoo处理带有'[]或':查询相当糟糕，因此问题是：这些'[]和':东西的名称是什么？ 最欢迎指向文档或教程的指针。

Answer 1

DataKinds允许在类型级别使用术语级别的构造函数。

后

data T = A | B | C

可以写由T值索引的类型

data U (t :: T) = ...
foo :: U A -> U B -> ...

然而，这里A和B被用作类型，而不是值。 因此，他们必须使用引用来“提升”：

data U (t :: T) = ...
foo :: U 'A -> U 'B -> ...

熟悉的列表语法也会发生同样的情况。 '[]是一个空列表，在类型级别提升。 '[a,b,c]与a ': b ': c ': '[] ，是在类型级别提升的列表。

type           :: kind
'[]            :: [k]   -- polykinded! works for any kind k
'[ 'A, 'B, 'C] :: [T]   -- mind the spaces, we do not want the char '['
'A ': '[]      :: [T]
'[ Int, Bool ] :: [*]   -- a list of types
'[ Int ]       :: [*]   -- a list of types with only one element
[Int]          :: *     -- a type "list of Int"

请注意最后两种情况，其中引号消除了语法的歧义。

Answer 2

这本书

桑迪·马奎尔（Sandy Maguire）的类型思考（ http://thinkingwithtypes.com ）

一般而言，可能是有关 Haskell 中类型级编程主题的一个很好的资源。 “解除限制”一章涉及DataKinds和提升的构造函数。

（免责声明：无从属关系。）