如何在Java中实现这个等式？

Question

好的，这更像是一个后续问题： 如何计算旅行推销员比特币之旅的最佳路径？

首先，对于旅行商问题的比特游，我有以下复发关系：

(a) When i = 1 and j = 2, l(i; j) = dist(pi; pj )
(b) When i < j - 1; l(i; j) = l(i; j - 1) + dist(pj-1; pj)
(c) When i = j - 1 and j > 2, min 1<=k<i (l(k; i) + dist(pk; pj ))

l是以前结果的表格。 我的问题是C部分：假设定义了l(k,i)和dist(pk,pj) ，我将如何在Java中实现C部分？ 我最初的想法是，我将k从1迭代到i并存储(l(k,i) + dist(pk,pj))的最小结果，但我不认为这是正确的。

例如：

for (int k = 1; k < i; ++k) {
  tmp = l(k,i) + dist(pk,pj);
  if (tmp < min) {
    min = tmp;
  }
}

// min is the result

这似乎是一个愚蠢的问题（可能是，我严重缺乏睡眠），但我希望有人可以提供帮助。

Answer 1

一个明显的优化是在循环之前预先计算你的dist(pk,pj)值

例如

dist_pk_pj = dist(pk,pj);

/* then do as you did before */
for (int k = 1; k < i; ++k) {
  tmp = l(k,i) + dist_pk_pj;
  if (tmp < min) {
    min = tmp;
  }
}

注意我没有对l进行类似的优化（如在预计算l表中），因为你声明它已经是一个预先计算的表。 如果不是那么我会执行相同的优化:)

但正如之前的评论所述，Java编译器可以很好地为您进行优化。 我不是Java编译器执行什么优化的专家，所以最后评论带有一点点的盐:)

最后是l(k,i)表有什么特殊属性吗？ 例如，一些对称性l(i,k) = l(k,i) （我只是在这里猜测因为我对这个问题知之甚少所以如果听起来很古怪就忽略这个评论）。 如果有任何特殊属性发布，我们可以进一步优化。

Answer 2

我认为Java编译器会以其方式优化您的循环。 没关系。

Answer 3

 (a) When i = 1 and j = 2, l(i; j) = dist(pi; pj ) (b) When i < j - 1; l(i; j) = l(i; j - 1) + dist(pj-1; pj) (c) When i = j - 1 and j > 2, min 1<=k<i (l(k; i) + dist(pk; pj )) 

import system.math

unsigned long i;

unsigned long j;

if ((i==j-1)&& (j>2))

{

unsigned long k=1;

unsigned long result;

while (k<i)

{

  result = l(k; i) + dist(pk; pj )

  min = minus(min, result);

  k++;

}

return min;

}