命题逻辑：CNF转换

Question

我正在尝试解决一个简单的练习，其中我必须在CNF中转换一个命题句子：

这是句子： P =>（Q <=> R）

根据解析规则，我要做的第一件事是以这种方式消除<=>符号：

P =>（Q <=> R） ---> P =>（QVR）/ \\（RVQ）

然后我删除了=>符号：

P =>（QVR）/ \\（RVQ） ------> ¬PV（QVR）/ \\（RVQ）

所以我的解决方案是： （¬PVQVR）/ \\（¬PVRVQ）

正确的是： （¬PV¬QVR）/ \\（¬PV¬RVQ）

谁能帮助我了解我哪里出了问题？

Answer 1

StackOverflow用于编程问题，该问题使主题脱离主题。 但是，由于我已经键入了很多内容，因此让我补充一下您的第一步...

P => (Q <=> R) ---> P => (Q V R) ^ (R V Q)

是不正确的。

您知道Q<=>R的定义是(Q=>R)^(R=>Q) ，对吗？ 因此，替换它是第一步。 然后可以使用等价(Q=>R) ---> (~QvR)和(R=>Q) ---> (~RvQ) 。

放在一起，你应该得到...

P => (Q <=> R) ---> P => (~Q V R) ^ (~R V Q)

我认为您可以解决其余的问题。