了解二进制搜索树计数

Question

我很难理解这种二叉搜索树方法是如何计算节点的，我在网上查看了许多示例，但是找不到一个可以确切说明正在发生什么的示例。

这是一个例子：

public int nodes() {
    int leftNodes = 0;

    if (left != null) {
        leftNodes = left.nodes();
    }
    int rightNodes = 0;

    if (right != null) {
        rightNodes = right.nodes();
    }
    return leftNodes + rightNodes + 1;
}

这就是我了解此方法过程的方式，也许有人可以帮助我了解我要去哪里。

1. 该方法是从BTS对象自身之外调用的； “ tree.nodes（）等”。
2. 声明了int leftNodes并将其设置为0。
3. 如果有一个左节点（假设有），则将leftNodes的值分配给对nodes（）的调用的返回值；
4. 递归调用将再次通过nodes方法，再次将leftNodes分配为零。

所以我不明白的是，leftNodes变量在哪里递增？ 似乎只是再次遍历该方法，但该值没有改变，从我的角度来看，leftNodes和rightNodes始终为0。

我发现了另一个BTS计数的例子，这个例子使用C ++

int CountNodes(node*root)
{
if(root==NULL)
    return 0;
if(root->left!=NULL)
{
    n=n+1;
    n=CountNodes(root->left);
}
if(root->right!=NULL)
{
    n=n+1;
    n=CountNodes(root->right);
}
return n;
}

我发现此方法更容易执行，因为每次找到一个节点时n都会明显增加。

我的问题是在递归调用中如何增加leftNodes / rightNodes的值？

Answer 1

您应该考虑递归的结束。

假设您有一个没有子节点的单个节点。

无论left和right是null ，那么你将没有递归调用。

你会回来

leftNodes + rightNodes + 1; // 0 + 0 + 1 == 1

现在，假设您有一棵简单的树，该树由一个根，一个左子代和一个右子代组成。

当您为该树的根调用nodes() ， left和right都不为null，因此我们将同时调用left.nodes()和right.nodes() 。 由于左子节点和右子节点都是叶节点（即，它们没有子节点），因此对它们的递归调用将返回1，如上所述。

因此，当递归调用返回时，我们将返回

leftNodes + rightNodes + 1; // 1 + 1 + 1 == 3

这是我们树中的节点数。

Answer 2

变量leftNodes和rightNodes在方法nodes()本地，这意味着对于方法的每次调用，这些变量都有不同的实例。

因此，当您以递归方式调用该方法（例如，使用left.nodes() ）时，在递归调用之前和之后， leftNodes的值是相同的，因为它（该调用）将具有它是leftNodes （和rightNodes ）的一个实例。

Answer 3

这是inorder traversal的基本实现。 对于每个节点，它将转到左子节点，直到没有剩余的左子节点为止（由于递归，请像在每次访问节点时那样将其推入堆栈）。 然后，它对堆栈的顶部重复相同的过程，直到堆栈中没有剩余元素为止（再次注意，与递归相比，使用Stack可以使事情更简单）。 这样做时，它基本上将访问的每个节点的总和增加一。