在 while 循环中更新变量的问题

Question

所以目前这段代码正在返回一个无限循环。 任务是计算固定的每月付款。 我最大的痛苦是使用 epsilon 并试图让我新计算的平衡在它的范围内。 该代码获取余额并计算我们每月可以支付的理论最高和最低金额，并且为 0 new_balance。 MonthlyIR 是月利率

def bisection(balance,annualinterestRate):
    monthlyIR = annualinterestRate/12.0
    new_balance = balance
    monthly_lower = balance/12
    monthly_upper = (balance * (1 + monthlyIR)**12)/12.0
    epsilon = 0.01
    print(monthly_lower,monthly_upper)


    while abs(new_balance) >=  epsilon:
        new_balance = balance
        print(monthly_lower,monthly_upper)
        payment = (monthly_upper + monthly_lower)/2
        for i in range(12):
            new_balance -= payment
            new_balance *= monthlyIR
        if new_balance > 0:
            monthly_lower = payment
        else: 
            monthly_upper = payment

    return round(payment,2)

因此，当我完成每月付款时，新余额仍然大于 epsilon，然后将最大或最小 = 设置为付款。 但是，当它运行最大值或最小值时不更新，我不知道为什么。 我希望有人解决这个特定问题，我希望了解一种更清洁的方法来做到这一点。 无论是功能的更专业化还是迭代以外的不同方法。

Answer 1

跑了2次测试

AnnualinterestRate> = 12没有无限循环，并返回结果

AnnualinterestRate <12：无限循环

祝好运 ：）

Answer 2

首先，每月利息计算错误。 一方面，算法将其视为非复合兴趣：

   monthlyIR = annualinterestRate/12.0

但之前：

   monthly_lower = balance/12

然后在循环中：

   new_balance *= monthlyIR

这意味着这是复利。 但是，由于其他原因，代码无法收敛。 您正在错误地计算利息对债务的影响。 它应该是：

   new_balance *= monthlyIR + 1

问题是应按月利率增加new_balance。 例如，如果每月IR为0.005，则原始代码会将余额降低到其先前大小的0.005。 对于我们来说，对于借款人而言，不幸的是，我们的债务并没有减少到每月原始价值的1/200，而是增加了原始债务的1/200。 债务1000 $变为1005 $，即债务应乘以1.005而不是0.005。

原始代码仅会（不正确地）以年利率12和更高（1200％）收敛，因为它使每月的IR> = 1（100％）。 这样，乘法不会降低原始代码中的债务。

完整的代码是：

def bisection(balance,annualinterestRate):
    # This is most likely an incorrect monthly IR
    # I suspect it should be:
    # monthlyIR = pow(1+annualinterestRate, 1/12.0) - 1
    monthlyIR = annualinterestRate/12.0
    new_balance = balance
    monthly_lower = balance/12
    monthly_upper = (balance * (1 + monthlyIR)**12)/12.0
    epsilon = 0.01
    print(monthly_lower,monthly_upper)

    while abs(new_balance) >=  epsilon:
        new_balance = balance
        print(monthly_lower,monthly_upper)
        payment = (monthly_upper + monthly_lower)/2
        for i in range(12):
            new_balance -= payment
            new_balance *= monthlyIR + 1
        if new_balance > 0:
            monthly_lower = payment
        else: 
            monthly_upper = payment

    return round(payment,2)

此外，这里有一个简单的公式可以在一行计算，而不是使用二等分。 查找或派生它。

例如， 在这里阅读

Answer 3

这已经是第一个问题：

new_balance = balance

您总是将while循环主变量放回其原始值。

而当你打印尽可能值越好（ new_balance ， monthly_upper ， monthly_lower ， payment ......），你应该明白为什么按照预期的代码不行为。