在 Python 中使用多个高斯分布拟合数据

Question

我有一些数据(data.txt) ，我正在尝试用 Python 编写代码，以不同的方式将它们与高斯轮廓拟合，以获得和比较每种情况下的峰值分离和曲线下面积：

1. 具有两个高斯轮廓（考虑顶部的小峰并忽略肩部；红色轮廓）
2. 具有两个高斯轮廓（忽略顶部的小峰并考虑顶部和肩部的整个单峰；黑色轮廓）
3. 具有三个高斯轮廓（考虑肩部两个较短的峰；绿色轮廓）

我尝试了几个脚本，但都失败了。

这些图中的配置文件是假的，我添加它们只是为了更好地说明我的意思。

Answer 1

一种方法如下：

1. 定义要适合数据的函数，即应该在那里的所有组件的总和。 在你的情况下，这是多个高斯。
2. 为您的参数找到初始猜测。
3. 使用您喜欢的策略，将您的拟合函数拟合到数据中。

我查看了您的数据，下面是使用 SciPy 的curve_fit方法拟合三个高斯分量和连续偏移的一个非常简单的示例。 剩下的就交给你了这应该允许您找出其他情况。 请注意，初始猜测通常很重要，因此最好以某种方式进行有根据的猜测，以尽可能接近最佳值。

代码

from scipy.optimize import curve_fit

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def gaussian(x, A, x0, sig):
    return A*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sig**2))

def multi_gaussian(x, *pars):
    offset = pars[-1]
    g1 = gaussian(x, pars[0], pars[1], pars[2])
    g2 = gaussian(x, pars[3], pars[4], pars[5])
    g3 = gaussian(x, pars[6], pars[7], pars[8])
    return g1 + g2 + g3 + offset

vel, flux = np.loadtxt('data.txt', unpack=True)
# Initial guesses for the parameters to fit:
# 3 amplitudes, means and standard deviations plus a continuum offset.
guess = [4, -50, 10, 4, 50, 10, 7, 0, 50, 1]
popt, pcov = curve_fit(multi_gaussian, vel, flux, guess)

plt.figure()
plt.plot(vel, flux, '-', linewidth=4, label='Data')
plt.plot(vel, multi_gaussian(vel, *popt), 'r--', linewidth=2, label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

结果

Answer 2

scikit-learn 有一个 GaussianMixtureModel 的实现，它可以做到这一点。 有关示例，请参阅用户指南。