字符串比较的时间复杂度

Question

我进行了一些测试，以确定字符串的O（==）是O（len（string））还是O（1）。

我的测试：

import timeit
x = 'ab' * 500000000
y = 'ab' * 500000000
%timeit x == y

> 163 ms ± 4.62 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

x = 'ab' * 5000
y = 'ab' * 5000
%timeit x == y

> 630 ns ± 23.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

查看以上结果，我知道字符串比较是线性O（N）而不是O（1）。

但是，我正在阅读此文档： Python操作的复杂性

那个部分：

最后，当比较两个列表的相等性时，上面的复杂度类显示为O（N），但实际上，我们需要将此复杂度类乘以O ==（...），其中O ==（...）为用于检查列表中两个值是否为==的复杂度类。 如果它们是整数，则O ==（...）将为O（1）; 如果它们是字符串，则O ==（...）在最坏的情况下将是O（len（string））。 只要完成==检查，就会出现此问题。 我们通常会假设==检查列表中的值是O（1）：例如，检查int和小/定长字符串。

这表示字符串的最坏情况是O（len（string））。 我的问题是为什么最坏的情况？ 最佳/平均情况不应该是O（len（string））吗？

Answer 1

该算法很简单，您可以按char检查字符串char，因此：

Hello == Hello => They are equal...so it is actually the worst case because you check all the chars from both strings
Hello != Hella => Still worst case, you realize they are different in the last char of the strings.
hello != Hello => Best case scenario, the first char for both (h != H) are different, so you stop checking them there.