给定点的坐标，找到彼此相距一定距离的所有点对？

Question

如果两点之间的距离为0 <= D <= 1000，则2个点是对。给定0 <= N <= 1000个星的2D坐标（浮点数），确定有多少对。

我之前几次见过这个问题，但我忘记了实施。 我相信这与分而治之有关，你将飞机分成两半并在飞机的两侧进行递归，但我不确定这将如何解决。

不需要任何代码，只需对此类问题的解决方案进行一般性演练就足够了。

Answer 1

您可能想到的是四叉树 ，即kd树的2D情况。 在四叉树中，您从包含所有点的边界矩形开始。 您将所有点插入此基础级别。

从那里，你将四边形划分为两半或四分之一。 您将每个点插入其落入的一半或四分之一。 您可以进一步将每个半部或四分之一细分为更小的一半或四分之一，将每个点插入它们落入的较小区域。

要查找给定点距离内的所有点，您只需找到树中具有给定距离内任何点的所有四边形。 那么你可以只测试那些四边形中的点与你的初始点。

这使您无法对所有点进行典型的n ²比较。