由DI序列定义的开始x的排列计数的代码优化

Question

我想计算DI Sequence和匹配给定起始值定义的某个子集中的所有排列。

类似的问题： https://leetcode.com/articles/valid-permutations-for-di-sequence/ ： https://leetcode.com/articles/valid-permutations-for-di-sequence/

置换长度4的例子：

我们有输入Bitstring长度3（总是排列长度 - 1）

010

0表示2个连续元素是I D.加强。

1表示2个连续元素是D增加。

对于这个Bitstring存在具有以下排列的子集： 1324,1423,2314,2413,3412

现在我想用起始值1,2来计算所有排列

因此我有这个方法调用： numsInDISequence(bitset, new int[]{1,1,0,0},4)

方法：

public int numsInDISequence(BitSet bits,  int[] start, int len){
    int[] dp =  Arrays.copyOf(start,start.length);
    int[] dp2 = new int[len-1];

    for(int i=0;i<len-1;i++){
        if(!bits.get(i)){
            for(int j=0; j<dp.length;j++){
                for(int k=j;k<dp2.length;k++) {
                   dp2[k]+=dp[j];
                }
             }
        }else{
             for(int j=0;j<dp.length;j++){
                for(int k=0;k<j;k++){
                    dp2[k]+=dp[j];
                 }
             }
         }
         dp = Arrays.copyOf(dp2,dp2.length);
         dp2 = new int[dp.length-1];
     }
     return dp[0];
}

该算法运行O(len^3)是否有可能将复杂度提高到O(len^2)或更好？ 如果有，怎么样？

Answer 1

我找到了一个解决方案，使其在O(len^2)复杂度内发生。 只需从链接的类似问题中取出O(N^2)解决方案，并使用start数组作为初始dp数组。

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