哪种算法可用于将字符串序列分类为块，从而避免使用某个元素进行初学者？

Question

假设有一个列表： ['a', 'a', 'a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'b', 'b'] 。

您可以使用哪种算法将其分类为具有2-4个元素的组？ 以'b'开头的组应该尽可能少。

在这个例子中： aa | aba | abbb aa | aba | abbb

这是为了寻找最佳算法的作业。

Answer 1

如果我们允许改变元素的顺序，这个问题很简单：只是组中的所有a S和插入三个b每次经过小号a ，而可能产生的大小4（或更小的群体，如果没有足够的b小号）。 此后，如果还有剩余的b ，请将它们分组为大小为4的组； 否则，根据需要将其余a s分组。

如果我们必须保持元素顺序，那么这个问题将变得更加有趣，我们可以在O(n)中解决它，其中n是元素的数量，使用以下重复出现：让f(i, j)代表开始的组数其中b是最佳集合，直到索引i ，其中此元素是其组的第j个元素。 （因为j范围是2到4，所以复杂度为O(3n) = O(n) 。）然后：

f(i, j) =
  if A[i - j + 1] == 'b':
    return 1 + min(f(i - j, k)), for 1 < k < 5
  else:
    return min(f(i - j, k)), for 1 < k < 5

JavaScript天真自上而下：

 function f(A, i, j){ if (j > i + 1 || i == 0) return Infinity if (i == 1) return A[0] == 'b' ? 1 : 0 let prev = Infinity for (let k=2; k<5; k++) prev = Math.min(f(A, i - j, k), prev) return prev + (A[i - j + 1] == 'b' ? 1 : 0) } var A = "aaabaabbb" console.log(A) for (let j=2; j<5; j++) console.log(`If the last char is ${j + [,,'nd','rd','th'][j]}, then optimal is ${f(A, A.length-1, j)}`) A = "aaabaabbbb" console.log('\\n' + A) for (let j=2; j<5; j++) console.log(`If the last char is ${j + [,,'nd','rd','th'][j]}, then optimal is ${f(A, A.length-1, j)}`)