八进制算术。 如果八进制签名，我该怎么办？

Question

当这些值表示以符号幅度格式存储的带符号的12位八进制数字时，什么是4365-3412？ 结果应写成八进制。 展示你的作品。

所以二进制的4365是：100011110101，二进制的3412是：011100001010

我从这里去哪里？ 既然是符号幅度，我是否要将4365中的位反转为：011 100 001 010，然后从中减去？

Answer 1

该问题要求以符号大小格式表示的4365 - 3412的值。 所以：

1. 将八进制4365转换为十进制。 （这是负面的！）
2. 将八进制3412转换为十进制
3. 计算差异
4. 将答案转换为12位带符号的幅度（二进制）
5. 转换为八进制。

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那是做到这一点的一种方法。 另一种方法是计算八进制或二进制算法的差。 （您在八进制/二进制算术技能方面做得如何？）

Answer 2

4个八进制数字代表12个二进制数字。

假定符号幅度表示有1位表示符号，并且有11位幅度。 如果幅度为正，则符号位为0；如果幅度为负，则符号位为1。

与无符号的12位数字相比，12位符号幅度格式的解释如下：

      [  Sign ][ Magnitude ]
      [-------][-----------]
BITS  [    11 ][      0-10 ]

您的问题开始于将符号幅度编码值的位重新解释为给定的无符号12位八进制数的位，即4365 。

我们可以通过查看二进制位对此进行解码。 （实际上，只是最高有效位。）我们看到符号是1（它是负数），其余位是大小。

      ENCODED OCT   4365
      ENCODED BIN  [100 011 110 101]
         SIGN BIN  [1
    MAGNITUDE BIN    00 011 110 101]
             SIGN  negative (-)
    MAGNITUDE OCT   365

实际上，通过查看第一个数字，可以很容易地从原始八进制表示中读取符号和大小。

• 如果前导数字为{0，1，2，3}，则为正数。
• 如果前导数字为{4，5，6，7}，则幅度为负。 我们将数字的第一位数字分别重新映射为{0，1，2，3}，然后将结果视为幅度。 （或简单地从第一位减去4）

一些例子：

• 4365编码-0365 ，或简单地-365 。
• 5234编码-1234 。
• 3210编码+3210 。
• 0000编码+0000 ，或简单地为0 。
• 4000编码为“负零”，它不会对算术产生不利影响，但应将其规范地视为数量零0 。

要对两个带符号的数字执行加法运算，只需跟踪其符号位即可。

• 如果符号位相同，则只需增加幅度并保留符号位。
• 如果符号位不同，则从较大的符号中减去较小的幅度，并保持较大的符号。

要对两个带符号的数进行减法，只需翻转第二个带符号的数，然后使用该过程进行加法。

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在您的示例中，我们注意到，我们有一个负数减去一个正数，这意味着我们将简单地增加幅度并得到负数。

幅值以简单的逐位数字方式添加，如下所示：

    3 6 5
+ 3 4 1 2
---------
  3 7 7 7   

根据规则，结果的符号将为负。 因此，我们需要对第一个数字进行反向映射以设置第11位（符号位）。 {0，1，2，3}映射到{4，5，6，7}（或仅将4添加到第一位）。 因此3变成7，八进制的最终编码数字是： 7777