使用while循环求出1 + 1/2 + 1/3…+ 1 / n的和

Question

这是我的作业问题。 我们被要求找到级数的总和-> 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 ... + 1 / n（这里n = 20）

下面提供了我尝试过的代码。

denominator=1
num=float(1/denominator)
sum=0
while denominator<=20:
    print(num)
    sum+=num
    denominator+=1
print(f'the sum of the above series is {sum}.')

输出结果为20。但这不是必需的结果。

Answer 1

1 / denominator已经是一个浮点数，因此不需要float(...) ，并且一旦将1 / denominator分配给num并不意味着num将随着denominator变化而改变，因此，您应该为in中的每个denominator计算1 / denominator循环，并避免将内置函数sum （您可能已经用来解决此问题）用作变量名：

denominator = 1
s = 0
while denominator <= 20:
    num = 1 / denominator
    print(num)
    s += num
    denominator += 1
print(f'the sum of the above series is {s}.')

输出：

1.0
0.5
0.3333333333333333
0.25
0.2
0.16666666666666666
0.14285714285714285
0.125
0.1111111111111111
0.1
0.09090909090909091
0.08333333333333333
0.07692307692307693
0.07142857142857142
0.06666666666666667
0.0625
0.058823529411764705
0.05555555555555555
0.05263157894736842
0.05
the sum of the above series is 3.597739657143682.

使用内置的sum与生成器表达式：

s = sum(1 / d for d in range(1, 21))

Answer 2

sum = 0
for i in range(1, 21):
    sum += 1.0 / i

print(sum)

输出：

3.59773965714

Answer 3

float（1 / denominator）不是函数定义，但它返回一个值。 当您调用此代码时，它将求值为当前值1 /分母= 1/1 = 1。

因此，在while循环中，您将1进行20次迭代，这就是得到20的原因。要么创建一个函数，要么将逻辑移到循环中。

def get_num(denominator):
    return float(1/denominator)

denominator=1
sum=0
while denominator<=20:
    sum+=get_num(denominator)
    denominator+=1
print(f'the sum of the above series is {sum}.')


denominator=1
sum=0
while denominator<=20:
    sum+=float(1/denominator)
    denominator+=1
print(f'the sum of the above series is {sum}.')

Answer 4

您可以使用python的分数模块进行此计算。 分数

#!/usr/bin/python

import fractions

denominator = 1
sum = 0
while denominator<=20:
    num = fractions.Fraction(1, denominator)
    sum += num
    denominator += 1

print('the sum of the above series is :', sum)
print('the sum of the above series is :', float(sum))

输出：

the sum of the above series is : 55835135/15519504                                                                                     
the sum of the above series is : 3.597739657143682

上面的代码在python2.7和python3上进行了测试。

它打印两行。 第一个将值打印为小数，第二个将值打印为浮点。