绘制标准偏差与带宽平均值的比率

Question

我想通过计算给定带宽上的标准偏差与平均值的比率来揭示难以看到的数据相关性。 窗口将向右移动一个频率区间，然后再次计算比率，依此类推。 我认为可以使用 Matplotlib 或 scipy 库中的就绪函数吗？ 我将非常感谢向我展示解决方案。

Answer 1

解决方案

您要计算的是相对标准偏差(RSD) 的滚动版本，也称为变异系数(CV)。 有关定义的更多详细信息，请参阅Wikipedia和Investopedia 。

RSD = CV = SD/Mean

让我们先制作一些时间序列数据。

import pandas as pd
import numpy as np

# some sample data
ts = pd.Series(np.random.randn(1000), 
               index=pd.date_range('1/1/2000', 
                                   periods=1000)).cumsum()

以下代码将为您提供所需的内容。

选项-A

window = 60
rolling_rsd = ts.rolling(window=window).std()/ts.rolling(window=window).mean()

选项-B

或者，您可以使用此便利功能：

def rsd(ts, window = 60):
    """
    Returns the Relative Standard Deviation (RSD), 
    a.k.a Coefficient of Variation (CV) for a 
    given rolling window size on a time series data-column.
    
    ts = time series data
    window = window size to compute rolling mean, std, rsd
    Example:
       rolling_rsd, rolling_mean, rolling_std = rsd(ts, window = 60)
    """
    rolling_mean = ts.rolling(window=window).mean()
    rolling_std = ts.rolling(window=window).std()
    rolling_rsd = rolling_std/rolling_mean
    
    return (rolling_rsd, rolling_mean, rolling_std)

详细示例

我将在以下示例中使用便利函数rsd() 。

import pandas as pd
import numpy as np

# some sample data
ts = pd.Series(np.random.randn(1000), index=pd.date_range('1/1/2000', periods=1000)).cumsum()

#plot the time series
ts.plot(style='k--')

# Using convenience function: rsd()
# calculate rolling RSD, MEAN and STD with window = 60
(rolling_rsd, rolling_mean, rolling_std) = rsd(ts, window = 60)

# calculate a 60 day rolling mean and plot
rolling_mean.plot(style='k')

# add the 60 day rolling standard deviation (STD) to the plot
rolling_std.plot(style='b')

# add the 60 day rolling  relative standard deviation (RSD) to the plot
rolling_rsd.plot(style='r')

笔记：

您也可以直接按如下方式计算（如果您不想使用其他函数）。

# calculate a 60 day rolling standard deviation (rsd)

rolling_rsd = ts.rolling(window=60).std()/ts.rolling(window=60).mean()

相关解决方案/问题：

1. 如何简单地计算python中时间序列的滚动/移动方差？