如何更有效地根据先前列 y 中的值计算列 y+1（蒙特卡洛模拟）

Question

我当前的代码如下：

stock_values = np.zeros([path, steps+1])
stock_values[:, 0] = s
for y in range(0, steps):
    stock_values[:, y+1] = stock_values[:, y] * (
        np.exp(change[:,y]))

和：

change = (r_d - 0.5*(sigma_d ** 2)) * deltat + sigma_d * np.sqrt(deltat) * np.random.normal(0, 1, size=(path, steps)) + np.random.poisson(lambda_j*deltat,size=(path, steps))* np.random.normal(r_j,sigma_j, size=(path, steps))

Stock_values 和 change 都是具有 1 000 000 x 1015 个元素的数组因此，我使用 GBM 和 Jump Diffusion、1 000 000 条路径和 1045 步运行蒙特卡罗模拟。 像这样，计算时间很慢，尤其是。 因为我宁愿为此使用 100 000 000 条路径。 不幸的是，python 只使用一个 kernel 作为循环，并让其他 7 个未使用。 对于“更改”矩阵，它能够使用所有内核......（对不起，没有良好的技术/硬件技能和知识......）

我正在寻找一个 function 来交换“for”循环，该循环根据 col y 中的值计算列 y+1，根据 y+1 等计算列 y+2，直到 y+1044。

有任何想法吗？ 非常感谢！

Answer 1

如果您有足够的 memory，第一个简单的改进是将np.exp移出循环：

stock_values = np.zeros([path, steps+1])
stock_values[:, 0] = s
e = np.exp(changes)
for y in range(0, steps):
    stock_values[:, y+1] = stock_values[:, y] * e[:,y]