如何在 python 中对具有概率密度的积分 function 进行曲线拟合？

Question

我正在运行 python v > 3.0。 我有一个关于积分 function 的曲线拟合的问题。 我有一个带有自变量和两个要估计的参数的 function。 假设自变量是“X”，参数是 a 和 b。

X 是网格数据（二维）。 在每个网格点，'i' X 在 X[i]-4 到 X[i]+4 之间变化，从而产生与每个网格'i'相关的概率密度 function，它可以是 X[i] pdf。 X [i]_pdf 是一个具有从 X[i]-4 到 X[i]+4 的 nbin 的数组

Function 求解为： E[i] = 积分{(X[i]_Pdf) * a* (X[i]**b))

当我解决这个问题时，我得到 c0=nan，p0=inf。 我的数据不包含 nan。 我将不胜感激在这方面的任何帮助。

我检查了有关类似问题的其他问题，但没有一个涉及 Pdf 这使得它变得棘手。

我正在尝试对积分 function 使用曲线拟合，该积分涉及自变量及其 pdf 在每个点的乘积。 Pdf 的计算方法是假设 sigma=2.0 的 2 sigma 扩展（在下面的“预测”等式中，x[j] - 2*2.0 到 x[j] + 2*2.0）。

当我解决这个问题时，我得到 c0=nan，p0=inf。 我的数据不包含 nan。 我将不胜感激在这方面的任何帮助。

a 和 b 参数将被估计。 这是我的代码片段。

    import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.stats import norm

X = np.arange(0,30,0.05) # independent variable
y = np.arange(0,3.0,0.005) # dependent variable 


    def integrand(w,a,b):
        return norm.pdf(w) * a* (w**b)

    def fun1_var(X,a,b):
        x = X
        predicted = np.zeros(len(x))
        for j in range(0,len(x)):
            predicted[j] = quad(integrand, x[j]-4,x[j]+4, args=(a, b))[0]
        return predicted

c0,p0 = curve_fit(fun1_var,(X),y)