变换后如何计算屏幕坐标？

Question

我正在尝试解决与 3-D 空间中坐标变换相关的问题，但不知道如何解决。

使用 4x4 变换矩阵在原点绘制一个名为 P 的顶点。 然后通过使用 model 视图矩阵定位的相机进行查看，然后通过简单的投影变换矩阵进行查看。

如何计算 P' (x,y,z) 的新屏幕坐标？

Answer 1

在解释管道之前，您需要知道管道是如何处理在屏幕上绘制的。 过程之间的一切只是与向量的矩阵乘法

Model - 世界 - 相机 - 投影（或标准化坐标） - 屏幕

1. 第一步，我们称之为“模型空间”，因为 (0,0,0) 基于 model。
2. 我们需要将 model 空间移动到世界空间，因为我们要将 model 放置到世界空间，所以我们需要进行变换（平移、旋转、缩放）TRS * Model(Vector4)，因为世界变换的定义会有所不同它，model 在世界上的位置。

3. 第三，需要在相机空间上渲染，因为我们看到的是通过相机。 在世界上，相机也有position，视口大小和旋转..它需要从相机投影。 看

   • 透视投影矩阵的通用公式

   完成这项工作后，您将获得规范化的坐标，即技术上的 0-1 坐标。

4. 最后，屏幕空间。 假设我们要为手机制作视频游戏。 手机有很多屏幕分辨率。 那么如何完成呢？ 简单，缩放和平移以获得屏幕空间坐标的结果。 因为产地和屏幕尺寸不同。

   因此，您要做的是“第 4 步”。

   1. 如果你想从世界获取屏幕 position P1，公式将为“屏幕矩阵 * 投影矩阵 * 相机矩阵 * P1”
   2. 如果您想从相机空间获取 position，它将是“屏幕矩阵 * 投影矩阵 * P1”。

有一些有用的链接可以理解矩阵和计算，所以请参阅上面的链接。

• https://answers.unity.com/questions/1359718/what-do-the-values-in-the-matrix4x4-for-cameraproj.html
• https://www.google.com/search?q=unity+camera+to+screen+matrix&newwindow=1&rlz=1C5CHFA_enKR857KR857&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjk5qfQ18DlAhUXfnAKHabECRUQ_AUIEigB&biw=1905&bih=744#imgrc=Y8AkoYg3wS4PeM :