Mathematica 没有找到全局最大值，它只是打印出我的 Function

Question

我是mathmatica notebook，要找到以下约束优化问题的解析解： Max y^(1-b)(x^b(1-a(x/(x+1)))) st M = Px+qy x,y 我尝试了以下代码：

Maximize[{y^(1-b)(x^b(1-a(x/(x+1)))), M==Px+qy}, {x,y}]

并返回与 output 相同的 function。 function中a、b、M、P、q都是参数。 我还尝试为参数分配任意值来测试以查看 mathmatica 是否不确定如何处理参数。 我曾经遵循以下代码：

Maximize[{y^(1-0.5)(x^0.5(1-0.75(x/(x+1)))), 1000=5x+5y},{x,y}]

它返回相同的 function。 但是，如果我删除约束，它将解决优化问题。

Maximize[{y^(1-0.5)(x^0.5(1-0.75(x/(x+1))))},{x,y}]
{7.2912*^59,{x->2.89727*^60,y->2.93582*^60}}

我不知道该怎么办。 在阅读了约束优化问题之后，语法似乎是正确的。 对不起，这个问题真的很基本我对mathmatica很陌生，而且因为我使用的是笔记本电脑，所以我无法从前两行中超越output。

Answer 1

约束指定不正确，它应该是1000 == 5 x + 5 y 。 Maximize使用精确数字效果更好。

Maximize[{Rationalize[y^(1 - 0.5) (x^0.5 (1 - 0.75 (x/(x + 1))))], 
   1000 == 5 x + 5 y}, {x, y}] // N

(* {25.7537, {x -> 96.97, y -> 103.03}} *)