是否可以在标准 ML 中支持更高种类的类型？

Question

我在这篇文章中读到 ML 方言不允许非地面类型的类型变量。 例如最后一条语句是不可表示的：

-- Haskell code
type Ground        = Int    
type FirstOrder  a = Maybe a
type SecondOrder c = c Int   -- ML do not allow :c

OCaml 仅在模块级别支持更高种类。 关于 OCaml 的哪些功能与更高种类的类型机会发生冲突 ，有一些解释（ 此处和作者的评论）。

如果我理解正确，主要问题在于以下事实：

• OCaml 不遵循类型定义的“新鲜度”限制：构造type可以定义别名（类型将保持不变）和新的新鲜类型
• 类型别名定义可以隐藏

AFAIK，标准 ML 对类型定义和别名有不同的构造：别名的type和新类型引入的datatype类型。

不幸的是，我对 SML 的了解不够——是否可以导出类型别名并隐藏其定义？ 有人可以告诉我是否还有其他 SML 功能仍然没有 go 以及更高种类的机会？

仿函数可能会出现一些问题——有人能这么好心地展示一个代码示例吗？ 我已经多次听说过此类案例，但仍未找到完整的示例。

Answer 1

是的，SML 可以通过函子表达等价的更高种类的类型，也可以将它们抽象化。 无用的例子：

functor F (type 'a t) :> sig type 'a u end =
struct
    type 'a u = ('a t) t
end

但是，与 OCaml 不同的是，SML（官方）没有高阶仿函数，因此根据标准，您只能以这种方式表示二阶类型构造函数。

FWIW，OCaml 可能对类型别名和生成类型（SML 中的type vs datatype ）使用相同的关键字，但它们在语法上仍然可以通过它们的右侧进行区分。 所以这与 SML 没有真正的区别。在这两种语言中，出现在签名中的抽象可以实现为类型别名或生成类型。 因此，Leo 所暗示的类型推断问题同样存在于两者中。 Haskell 可以摆脱这个问题，因为它在类型抽象方面没有相同的表现力（即，没有模块的“密封”运算符）。